Gradient ciśnienia: co to jest i jak jest obliczany

Gradient ciśnienia składa się ze zmian lub różnic ciśnień w danym kierunku, które mogą wystąpić we wnętrzu lub na granicy płynu. Z kolei ciśnienie jest siłą na jednostkę powierzchni wywieraną przez płyn (ciecz lub gaz) na ściany lub obramowanie, które go zawiera.

Na przykład w basenie wypełnionym wodą występuje dodatni gradient ciśnienia w pionowym kierunku w dół, ponieważ ciśnienie wzrasta wraz z głębokością. Każdy metr (lub centymetr, stopa, cal) głębokości, ciśnienie rośnie liniowo.

Ciśnienie jest wielkością skalarną, której jednostkami w międzynarodowym systemie pomiarowym są Newton / metr2 lub Pascal (Pa). Jednostki brytyjskiego systemu są często używane, szczególnie w przemyśle naftowym: funtów na cal kwadratowy (psi).

Powyższe równanie pokazuje, że gęstsze ciecze będą wywierać większy nacisk. I że ciśnienie jest większe, podczas gdy mniejsza powierzchnia, na którą jest wywierana.

Podczas zastępowania objętości kolumny płynu V = powierzchnia podstawy x wysokość kolumny = Az, równanie ciśnienia jest uproszczone:

Powyższe równanie pokazuje, że gęstsze ciecze będą wywierać większy nacisk. I że ciśnienie jest większe, podczas gdy mniejsza powierzchnia, na którą jest wywierana.

Jak obliczyć gradient ciśnienia?

Równanie P = ρgz wskazuje, że ciśnienie P kolumny płynu zwiększa się liniowo wraz z głębokością z. Dlatego zmiana ΔP ciśnienia będzie związana ze zmianą głębokości Δz w następujący sposób:

ΔP = ρgΔz

Definiowanie nowej ilości zwanej ciężarem właściwym płynu γ, określonej przez:

γ = ρg

Ciężar właściwy jest wyrażony w jednostkach Newton / objętość lub N / m3. W ten sposób równanie zmienności ciśnienia pozostaje:

ΔP = γ zz

Który jest przepisany jako:

To jest gradient ciśnienia. Teraz widzimy, że w warunkach statycznych gradient ciśnienia płynu jest stały i odpowiada jego ciężarowi własnemu.

Jednostki gradientu ciśnienia są takie same, jak jednostki ciężaru właściwego, ale można je przepisać jako Pascal / metr w Sistema Internacional. Teraz można wizualizować interpretację gradientu jako zmianę ciśnienia na jednostkę długości, jak zdefiniowano na początku.

Ciężar właściwy wody w temperaturze 20 ° C wynosi 9, 8 kiloPascal / mo lub 9800 Pa / m. Oznacza to, że:

„Na każdy metr, który schodzi w słupie wody, ciśnienie wzrasta o 9800 Pa”

Współczynnik konwersji gęstości

Angielskie jednostki systemowe są szeroko stosowane w przemyśle naftowym. W tym systemie jednostkami gradientu ciśnienia są psi / ft lub psi / ft. Inne dogodne jednostki to bar / metro. Dla gęstości używa się często funta na galon lub ppg.

Gęstość i ciężar właściwy dowolnego płynu określono doświadczalnie dla różnych warunków temperatury i ciśnienia. Są one dostępne w tabelach wartości

Aby znaleźć wartość liczbową gradientu ciśnienia między różnymi systemami jednostek, należy użyć współczynników konwersji, które prowadzą od gęstości, bezpośrednio do gradientu.

Współczynnik konwersji 0, 052 to współczynnik wykorzystywany w przemyśle naftowym do zmiany gęstości w ppg na gradient ciśnienia w psi / ft. W ten sposób gradient ciśnienia oblicza się w następujący sposób:

GP = współczynnik konwersji x gęstość = 0, 052 x gęstość ppg

Na przykład dla świeżej wody gradient ciśnienia wynosi 0, 433 psi / ft. Wartość 0, 052 uzyskuje się za pomocą sześcianu, którego bok mierzy 1 stopę . Aby napełnić to wiadro, potrzebnych jest 7, 48 galonów płynu.

Jeśli gęstość tego płynu wynosi 1 ppg, całkowita waga wiadra wyniesie 7, 48 funta, a jego ciężar właściwy wyniesie 7, 48 funta / stopę3.

Teraz, w odległości 1 ft2, jest 144 cale kwadratowe, więc w 1 ft3 będzie 144 cale kwadratowe na każdą stopę długości. Dzielenie 7, 48 / 144 = 0, 051944, czyli około 0, 052.

Na przykład, jeśli masz płyn o gęstości 13, 3 ppg, jego gradient ciśnienia będzie wynosił : 13, 3 x 0, 052 psi / ft = 0, 6916 psi / ft.