Średnie przyspieszenie: z czego składa się, jak jest obliczane i rozwiązywane ćwiczenia

Średnie przyspieszenie _m jest wielkością, która opisuje zmianę prędkości cząstki w czasie. Jest to ważne, ponieważ ujawnia różnice, których doświadcza ruch.

Aby wyrazić tę wielkość w kategoriach matematycznych, konieczne jest uwzględnienie dwóch prędkości i dwóch chwil czasu, do których odpowiednio są one oznaczone jako v ₁ i v ₂, oraz t ₁ i t ₂ .

W systemie międzynarodowym JEŻELI jednostki dla _m będą wynosić m / s2, chociaż będą służyć inne jednostki o długości na jednostkę czasu do kwadratu.

Na przykład jest km / h, który odczytuje „kilometr na godzinę i na sekundę”. Zauważ, że jednostka czasu pojawia się dwa razy. Myślenie o telefonie komórkowym, który porusza się po linii prostej, oznacza, że ​​na każdą sekundę, która upłynęła, telefon komórkowy zwiększa swoją prędkość o 1 km / h. Lub zmniejsz ją o 1 km / h na każdą mijającą sekundę.

Przyspieszenie, prędkość i prędkość

Chociaż wiąże się to z przyspieszeniem ze wzrostem prędkości, faktem jest, że uważnie obserwując definicję, okazuje się, że każda zmiana prędkości oznacza istnienie przyspieszenia.

Prędkość niekoniecznie zmienia się pod względem wielkości. Może się zdarzyć, że telefon komórkowy zmienia kierunek i zachowuje stałą prędkość. Mimo to nastąpiło odpowiedzialne przyspieszenie tej zmiany.

Przykładem tego jest samochód, który daje krzywą ze stałą prędkością 60 km / h. Pojazd podlega przyspieszeniu, które odpowiada za zmianę kierunku prędkości, tak aby samochód podążał za zakrętem. Kierowca stosuje go za pomocą kierownicy.

Takie przyspieszenie jest skierowane w stronę środka zakrzywionej ścieżki, aby samochód nie wysiadł z niego. Otrzymuje nazwę przyspieszenia promieniowego lub normalnego . Jeśli przyspieszenie promieniowe zostało nagle anulowane, samochód nie mógłby już kontynuować zakrętu i kontynuować jazdy po linii prostej.

Samochód poruszający się po łuku jest przykładem ruchu dwuwymiarowego, natomiast gdy porusza się po linii prostej, jego ruch jest jednowymiarowy. W tym przypadku jedynym efektem przyspieszenia jest zmiana prędkości samochodu.

To przyspieszenie nazywane jest przyspieszeniem stycznym . Nie wyklucza ruchu jednowymiarowego. Samochód, który daje krzywą przy prędkości 60 km / h, może jednocześnie przyspieszyć do 70 km / h podczas jego przyjmowania. W takim przypadku kierowca musi użyć zarówno kierownicy, jak i pedału przyspieszenia.

Jeśli rozważymy ruch jednowymiarowy, średnie przyspieszenie ma geometryczną interpretację podobną do średniej prędkości, jako nachylenie linii siecznej, która przecina krzywą w punktach P i Q wykresu prędkości w funkcji czasu.

Widać to na poniższym rysunku:

Będąc ruchem jednowymiarowym, zrezygnowano z zapisu wektorowego.

II) Rowerzysta porusza się na wschód z prędkością 2, 6 m / s, a 5 minut później idzie na południe z prędkością 1, 8 m / s. Znajdź swoje średnie przyspieszenie.

Odpowiedz

Ruch nie jest jednowymiarowy, dlatego używany jest zapis wektorowy. Wektory jednostkowe i i j wskazują kierunki obok następującej konwencji znaku, ułatwiając obliczenia:

• Północ: + j
• Południe: - j
• To: + i
• Zachód: - ja

v ₂ = - 1, 8 j m / s

v ₁ = + 2, 6 i m / s

Δt = 5 minut = 300 sekund

Oznaki przyspieszenia w ruchu jednowymiarowym

Jak zawsze w przypadku średnich lub średnich wielkości, informacje są globalne. Nie podają szczegółów tego, co stało się z telefonem komórkowym w każdej chwili, jednak to, co wnoszą, jest nadal cenne dla opisu ruchu.

Dzięki oznakom zarówno prędkości, jak i przyspieszenia, można wiedzieć, czy ruchomy pojazd poruszający się po linii prostej przyspiesza lub hamuje. W obu sytuacjach występuje przyspieszenie, ponieważ prędkość się zmienia.

Oto kilka interesujących rozważań dotyczących oznak tych dwóch wielkości:

• Prędkość i średnie przyspieszenie, oba te same oznaczenia, oznaczają, że są widoczne na całym świecie, telefon komórkowy porusza się coraz szybciej.
• Prędkość i przyspieszenie z różnymi znakami jest sygnałem, że komórka raczej zwalnia.

Często uważa się, że gdy jest to ujemne przyspieszenie, telefon komórkowy zwalnia. Dzieje się tak, jeśli prędkość mobilna jest dodatnia. Ale jeśli jest ujemny, w rzeczywistości prędkość wzrasta.

Jak zawsze, gdy uczysz się ruchu, myślisz o specjalnych przypadkach. Na przykład, co się dzieje, gdy średnie przyspieszenie wynosi zero? Czy to oznacza, że ​​telefon komórkowy zawsze utrzymywał stałą prędkość?

Odpowiedź brzmi: nie. Telefon komórkowy mógł zmieniać prędkość w rozważanym przedziale, ale początkowa i końcowa prędkość były takie same. W tej chwili szczegóły tego, co wydarzyło się w interwale, są nieznane, ponieważ średnie przyspieszenie nie oferuje więcej informacji.

Co jeśli średnie przyspieszenie _m jest równe przyspieszeniu a w dowolnym punkcie przedziału czasu? Jest to bardzo interesująca sytuacja o nazwie Jednolicie zróżnicowany ruch prostoliniowy lub MRUV według inicjałów.

Oznacza to, że prędkość zmienia się w jednolity sposób w czasie. Dlatego przyspieszenie jest stałe. W naturze istnieje taki ruch, z którym wszyscy są zaznajomieni: swobodny upadek.

Swobodny spadek: ruch o stałym przyspieszeniu

Wiadomo, że Ziemia przyciąga obiekty do jej środka i że uwalniając niektóre na pewnej wysokości, doświadcza przyspieszenia grawitacyjnego, którego wartość jest w przybliżeniu stała i wynosi 9, 8 m / s2 w pobliżu powierzchni.

Jeśli opór powietrza nie interweniuje, ruch jest pionowy i jest znany jako swobodny spadek. Gdy przyspieszenie jest stałe i wybór t ₀ = 0, równanie średniego przyspieszenia staje się:

v _f = v ₀ + przy = gt (v ₀ = 0)

Gdzie a = g = 9, 8 m / s2

Zdecydowane ćwiczenie

Obiekt jest upuszczany z wystarczającej wysokości. Znajdź prędkość po 1, 25 sekundy.

Odpowiedz

v _o = 0, ponieważ obiekt został upuszczony, a następnie:

v _f = gt = 9, 8 x 1, 25 m / s = 12, 25 m / s, skierowane pionowo w kierunku ziemi. (Kierunek pionowy został przesunięty w dół jako dodatni).

Gdy obiekt zbliża się do ziemi, jego prędkość wzrasta o 9, 8 m / s na każdą sekundę, która upłynęła. Masa obiektu nie jest zaangażowana. Dwa różne przedmioty, upuszczone z tej samej wysokości iw tym samym czasie, rozwijają tę samą prędkość, gdy spadają.