Elastyczna siła: co to jest, formuły i przykładowe ćwiczenia
Siła sprężysta to siła wywierana przez obiekt, aby przeciwstawić się zmianie jego kształtu. Przejawia się w obiekcie, który ma tendencję do odzyskiwania swojego kształtu, gdy znajduje się pod działaniem siły odkształcającej.
Siła sprężysta jest również nazywana siłą odbudowującą, ponieważ przeciwstawia się deformacji, aby przywrócić obiekty do ich pozycji równowagi. Przenoszenie siły sprężystej następuje przez cząstki, które tworzą obiekty.
Na przykład, gdy sprężyna metalowa jest ściskana, wywierana jest siła, która popycha cząstki sprężyny zmniejszając odległość między nimi, jednocześnie cząstki są odporne na pchanie przez wywieranie siły przeciwnej do ściskania.
Jeśli zamiast ściskać sprężynę, ciągnie się, cząstki, które się integrują, są bardziej rozdzielane. Podobnie, cząstki są odporne na rozdzielanie, wywierając siłę przeciwną do rozciągania.
Obiekty, które mają właściwość odzyskiwania pierwotnego kształtu przez przeciwstawienie się sile deformacji, nazywane są obiektami elastycznymi. Sprężyny, elastyczne taśmy i elastyczne sznurki są przykładami elastycznych przedmiotów.
Jaka jest siła sprężysta?
Siła sprężystości ( F k ) jest siłą wywieraną przez obiekt, aby odzyskać stan naturalnej równowagi, na który wpływ miała siła zewnętrzna.
Aby przeanalizować siłę sprężystą, zostanie wzięty pod uwagę idealny system masy sprężynowej, składający się z poziomo umieszczonej sprężyny przymocowanej do jednego końca ściany, a drugiego końca do bloku o znikomej masie. Inne siły działające na układ, takie jak siła tarcia lub siła grawitacji, nie będą brane pod uwagę.
Jeśli na masę wywierana jest siła pozioma, skierowana w stronę ściany, jest ona przenoszona w kierunku sprężyny, ściskając ją. Sprężyna przesuwa się z pozycji równowagi do nowej pozycji. Ponieważ obiekt ma tendencję do pozostawania w równowadze, manifestuje się siła sprężysta, która przeciwstawia się przyłożonej sile.
Przemieszczenie wskazuje, jak bardzo sprężyna uległa odkształceniu, a siła sprężysta jest proporcjonalna do tego przemieszczenia. Gdy sprężyna jest ściskana, zmiana położenia zwiększa się, a w konsekwencji zwiększa się siła sprężysta.
Im bardziej sprężyna jest ściśnięta, tym bardziej wywiera siłę oporu, aż osiągnie punkt, w którym przyłożona siła i siła sprężysta są zrównoważone, w wyniku czego układ masy sprężynowej przestaje się poruszać. Kiedy przestajesz przykładać siłę, jedyną siłą, która działa, jest siła sprężysta. Siła ta przyspiesza sprężynę w kierunku przeciwnym do odkształcenia, aż do odzyskania stanu równowagi.
W ten sam sposób dzieje się, gdy rozciągamy sprężynę ciągnąc masę poziomo. Sprężyna jest rozciągnięta i natychmiast wywiera siłę proporcjonalną do przemieszczenia przeciwnego do rozciągnięcia.
Wzory
Wzór siły sprężystej wyraża prawo Hooke'a. Prawo to ustala, że liniowa siła sprężysta wywierana przez obiekt jest proporcjonalna do przemieszczenia.
F k = -k.Δs [1]
F k = siła sprężysta
k = Stała proporcjonalności
Δ s = przemieszczenie
Gdy obiekt porusza się poziomo, jak w przypadku sprężyny przymocowanej do ściany, przemieszczenie jest Δx, a wyrażenie prawa Hooke'a jest napisane:
F k = -k.Δ x [2]
Znak ujemny w równaniu wskazuje, że siła sprężystości sprężyny jest w przeciwnym kierunku niż siła, która spowodowała przemieszczenie. Stała proporcjonalności k jest stałą, która zależy od rodzaju materiału, z którego zbudowana jest sprężyna. Jednostką stałej k jest N / m .
Obiekty elastyczne mają granicę elastyczności, która będzie zależeć od stałej deformacji. Jeśli zostanie rozciągnięty poza granicę sprężystości, ulegnie trwałej deformacji.
Równanie [1] i [2] stosuje się do małych przemieszczeń sprężyny. Gdy przemieszczenia są większe, dodawane są terminy o większej mocy Δx .
Energia kinetyczna i energia potencjalna odnoszą się do siły sprężystej
Siła sprężysta wykonuje pracę na sprężynie, przesuwając ją w kierunku jej pozycji równowagi. Podczas tego procesu energia potencjalna sprężynowego układu masowego wzrasta. Energia potencjalna wynikająca z pracy wykonywanej przez siłę sprężystą jest wyrażona w równaniu [3].
U = ½ k. Δx 2 [3]
Energia potencjalna jest wyrażona w dżulach (J).
Kiedy przestajesz stosować siłę deformacji, sprężyna przyspiesza do pozycji równowagi, zmniejszając energię potencjalną i zwiększając energię kinetyczną.
Energia kinetyczna układu masy sprężynowej, gdy osiągnie pozycję równowagi, jest określana równaniem [4].
E k = ½ mv 2 [4]
m = masa
v = prędkość sprężyny
Aby rozwiązać system masy sprężynowej, stosuje się drugie prawo Newtona, biorąc pod uwagę, że siła sprężysta jest zmienną siłą.
Praktyczne przykłady ćwiczeń
Uzyskanie siły deformacji
Ile siły trzeba zastosować do sprężyny, aby rozciągała się na 5 cm, jeśli stała sprężyny wynosi 35 N / m?
Ponieważ siła nakładania jest przeciwna do siły sprężystej, Fk jest określana przy założeniu, że sprężyna jest rozciągnięta poziomo. Wynik nie wymaga znaku ujemnego, ponieważ potrzebna jest tylko siła aplikacji.
Prawo Hooke'a
F k = -k.Δx
Stała k sprężyny wynosi 35N / m.
Δ x = 5 cm = 0, 05 m
Fk = -35N / m. 0, 05m
F k = - 1, 75N = - F
Odkształcenie sprężyny 5 cm wymaga 1, 75 N siły.
Uzyskanie stałej deformacji
Jaka jest stała odkształcenia sprężyny rozciągniętej o 20 cm przez działanie siły 60N ?
Δx = 20 cm = 0, 2 m
F = 60N
Fk = -60N = - F
k = - F k / Δx
= - (- 60N) / 0, 2m
k = 300 N / m
Stała sprężyny wynosi 300N / m
Uzyskanie energii potencjalnej
Jaka jest energia potencjalna odniesiona do pracy wykonanej przez siłę sprężystą sprężyny, która jest ściśnięta 10 cm, a jej stała odkształcenia wynosi 20 N / m?
Δ x = 10 cm = 0, 1 m
k = 20 N / m
Fk = -20N / m. 0, 1m
F k = -200 N
Siła sprężystości sprężyny wynosi -200N.
Ta siła wykonuje pracę na sprężynie, aby przesunąć ją w kierunku jej pozycji równowagi. Podczas tej pracy zwiększa się energia potencjalna systemu.
Energia potencjalna jest obliczana za pomocą równania [3]
U = ½ k. Δx 2
U = ½ (20 N / m). (0, 1 m) 2
U = 0, 1 Joules
