Przyspieszenie dośrodkowe: definicja, wzory, sposób obliczania i ćwiczenia
Przyspieszenie dośrodkowe do c, zwane również radialnym lub normalnym, jest przyspieszeniem przenoszonym przez poruszający się obiekt podczas opisywania ścieżki kołowej. Jego wielkość to v2 / r, gdzie r jest promieniem okręgu, jest skierowany w stronę środka okręgu i jest odpowiedzialny za utrzymanie mobilności na swojej drodze.
Wymiary przyspieszenia dośrodkowego to długość na jednostkę czasu do kwadratu. W systemie międzynarodowym są to m / s2. Jeśli z jakiegoś powodu przyspieszenie dośrodkowe znika, to siła, która zmusza komórkę do utrzymania ścieżki kołowej.
Telefon komórkowy używa czasu Δt w podróży, który jest mały, ponieważ punkty są bardzo blisko.
Rysunek pokazuje również dwa wektory położenia r 1 i r 2, których moduł jest taki sam: promień r obwodu. Kąt między oboma punktami wynosi φφ. Na zielono podkreśla łuk przemieszczany przez telefon komórkowy, oznaczony jako Δl.
Na rysunku po prawej stronie widzimy, że wielkość Δv, zmiana prędkości, jest w przybliżeniu proporcjonalna do Δl, ponieważ kąt φφ jest mały. Ale zmiana prędkości jest dokładnie związana z przyspieszeniem. Z trójkąta widzimy, dodając wektory, które:
v 1 + Δ v = v 2 → Δ v = v 2 - v 1
Δv jest interesujące, ponieważ jest proporcjonalne do przyspieszenia dośrodkowego. Na figurze zauważono, że kąt φφ jest mały, wektor Δv jest zasadniczo prostopadły do obu v1 i v2 i wskazuje na środek okręgu.
Chociaż do tej pory wektory są wyróżnione pogrubieniem, dla następnych efektów geometrycznych, pracujemy z modułami lub wielkościami tych wektorów, niezależnie od zapisu wektorowego.
Coś innego: musisz skorzystać z definicji kąta centralnego, czyli:
Δ φ = Δ l / r
Teraz porównujemy obie liczby, które są proporcjonalne, ponieważ kąt Δ φ jest wspólny:
Dzielenie między Δt:
a c = v2 / r
Zdecydowane ćwiczenie
Cząstka porusza się w okręgu o promieniu 2, 70 m. W pewnym momencie jego przyspieszenie wynosi 1, 05 m / s2 w kierunku, który tworzy kąt 32, 0 ° z kierunkiem ruchu. Oblicz swoją prędkość:
a) W tym czasie
b) 2, 00 sekundy później, przy założeniu stałego przyspieszenia stycznego.
Odpowiedz
Jest to zróżnicowany ruch kołowy, ponieważ stwierdzenie wskazuje, że przyspieszenie ma określony kąt z kierunkiem ruchu, który nie jest ani 0º (nie może to być ruch kołowy) ani 90º (byłby to jednolity ruch kołowy).
Dlatego te dwa składniki - promieniowy i styczny - współistnieją. Będą one oznaczane jako c i t i są rysowane na poniższym rysunku. Wektor na zielono to wektor przyspieszenia netto lub po prostu przyspieszenie .
v = v lub + a t . t = 1, 6 m / s + (0, 57 x 2) m / s = 2, 74 m / s
