Jaka jest różnica między trajektorią a przemieszczeniem?

Główną różnicą między trajektorią a przemieszczeniem jest to, że ta ostatnia jest odległością i kierunkiem przemieszczanym przez obiekt, podczas gdy pierwsza jest trasą lub formą, jaką przyjmuje ruch tego obiektu.

Jednakże, aby zobaczyć wyraźniej różnice między przemieszczeniem a trajektorią, lepiej jest określić ich konceptualizację poprzez przykłady, które pozwalają na lepsze zrozumienie obu terminów.

Przemieszczenie

Jest to rozumiane jako odległość i kierunek przemieszczane przez obiekt z uwzględnieniem jego początkowej pozycji i jego położenia końcowego, zawsze w linii prostej. Do jego obliczenia, ponieważ jest to wielkość wektorowa, stosuje się pomiary długości znane jako centymetry, metry lub kilometry.

Wzór do obliczenia przemieszczenia jest zdefiniowany w następujący sposób:

Z tego wynika:

Δ _x = przemieszczenie
X _f = ostateczne położenie obiektu
X _i = początkowa pozycja obiektu

Przykład przemieszczenia

1- Jeśli grupa dzieci znajduje się na początku trasy, której początkowa pozycja wynosi 50 m, poruszając się w linii prostej, określ przemieszczenie w każdym z punktów X _f .

X _f = 120m
X _f = 90 m
X _f = 60m
X _f = 40m

2- Dane problemu są wyodrębniane przez zastąpienie wartości X ₂ i X ₁ w formule przemieszczenia:

Δ _x =?
X _i = 50m
Δ _x = X _f - X _i
Δ _x = 120m - 50m = 70m

3- W tym pierwszym podejściu mówimy, że Δx równa się 120 m, co odpowiada pierwszej wartości, którą znaleźliśmy dla X _f, minus 50 m, co jest wartością X _i, daje nam wynik 70 m, czyli gdy osiągniemy 120 m przemieszczenie było 70 m w prawo.

4- Kontynuujemy rozwiązywanie jednakowo dla wartości b, cid

Δx = 90m - 50m = 40m
Δ _x = 60 m - 50 m = 10 m
Δ _x = 40m - 50m = - 10m

W tym przypadku przemieszczenie dało nam wynik negatywny, co oznacza, że ostatnia pozycja jest w przeciwnym kierunku niż pozycja początkowa.

Trajektoria

Jest to trasa lub linia określona przez obiekt podczas jego ruchu i jego wycena w systemie międzynarodowym, zazwyczaj przyjmująca formy geometryczne, takie jak prosta, parabola, okrąg lub elipsa. Jest identyfikowany przez wyimaginowaną linię i ponieważ jest to wielkość skalarna, jest mierzony w metrach.

Należy zauważyć, że aby obliczyć trajektorię, musimy wiedzieć, czy ciało jest w spoczynku lub ruchu, to znaczy, że jest przekazywane do wybranego systemu odniesienia.

Równanie do obliczania trajektorii obiektu w układzie międzynarodowym podaje:

Z czego musimy:

r (t) = jest równaniem trajektorii
2t - 2 i t2 = reprezentują współrzędne w funkcji czasu
, tak . j = są wektorami jednostkowymi

Aby zrozumieć obliczenie ścieżki przebytej przez obiekt, opracujemy następujący przykład:

Oblicz równanie trajektorii następujących wektorów pozycji:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j
r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

Pierwszy krok: Ponieważ równanie trajektorii jest funkcją X, aby to zrobić, zdefiniuj odpowiednio wartości X i Y w każdym z proponowanych wektorów:

1- Rozwiąż pierwszy wektor pozycji:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j

2- Ty = f (x), gdzie X jest podane przez zawartość wektora jednostkowego . i I Y jest podany przez zawartość wektora jednostkowego . j:

X = 2t + 7
Y = t2

3- y = f (x), to znaczy, czas nie jest częścią wyrażenia, dlatego musimy go wyczyścić, opuściliśmy:

4- Zastępujemy luz w Y. Pozostaje:

5- Rozwiązujemy zawartość nawiasów i mamy równanie trajektorii wynikowej dla pierwszego wektora jednostkowego:

Jak widzimy, wynikiem było równanie drugiego stopnia, co oznacza, że trajektoria ma kształt paraboli.

Drugi krok: Postępujemy w ten sam sposób w celu obliczenia trajektorii drugiego wektora jednostki

r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

X = t - 2
Y = 2t

2- Podążając za krokami, które widzieliśmy powyżej y = f (x), musimy wyczyścić czas, ponieważ nie jest częścią wyrażenia, pozostało:

t = X + 2

3- Wymień luz w Y, pozostając:

y = 2 (X + 2)

4- Rozwiązując nawias mamy równanie wynikowej trajektorii dla drugiego wektora jednostki:

W tej procedurze powstała prosta, która mówi nam, że trajektoria ma kształt prostoliniowy.

Rozumiejąc pojęcia przemieszczenia i trajektorii, możemy wywnioskować resztę różnic, które istnieją między oboma terminami.

Więcej różnic między przemieszczeniem a trajektorią

Przemieszczenie

Jest to odległość i kierunek przemieszczane przez obiekt z uwzględnieniem jego początkowej pozycji i jego położenia końcowego.
Zawsze dzieje się w linii prostej.
Jest rozpoznawany za pomocą strzałki.
Użyj miar długości (centymetr, metr, kilometr).
Jest to ilość wektorowa.
Weź pod uwagę kierunek podróży (w prawo lub w lewo)
Nie bierze pod uwagę czasu spędzonego podczas podróży.
Nie zależy od systemu odniesienia.
Gdy punkt początkowy jest tym samym punktem początkowym, przemieszczenie wynosi zero.
Moduł musi pokrywać się z przestrzenią, którą należy pokonać, o ile trajektoria jest linią prostą i nie ma żadnych zmian w kierunku, w którym należy podążać.
Moduł ma tendencję do zwiększania się lub zmniejszania wraz z ruchem, pamiętając o trajektorii.

Trajektoria

Jest to trasa lub linia określona przez obiekt podczas jego ruchu. Przyjmij geometryczne kształty (proste, paraboliczne, okrągłe lub eliptyczne).

Jest reprezentowany przez wyimaginowaną linię.
Jest mierzona w metrach.
To kwota skalarna.
Nie bierze pod uwagę podróżowanego znaczenia.
Zastanów się nad czasem spędzonym podczas trasy.
To zależy od systemu odniesienia.
Gdy punkt początkowy lub pozycja początkowa jest taka sama jak pozycja końcowa, trajektoria jest określona przez przebytą odległość.
Wartość trajektorii pokrywa się z modułem wektora przemieszczenia, jeśli wynikowa trajektoria jest linią prostą, ale nie ma zmian w kierunku, w którym należy podążać.
Zawsze wzrasta, gdy ciało się porusza, niezależnie od trajektorii.