Czym jest Nieruchomość Clausura? (z przykładami)

Właściwość clausurativa jest podstawową właściwością matematyczną, która jest spełniana, gdy operacja matematyczna jest realizowana za pomocą dwóch liczb, które należą do określonego zestawu, a wynikiem tej operacji jest inna liczba, która należy do tego samego zestawu.

Jeśli dodamy liczbę -3, która należy do rzeczywistych, z liczbą 8, która również należy do rzeczywistych, otrzymujemy w rezultacie liczbę 5, która również należy do wartości rzeczywistych. W tym przypadku mówimy, że właściwość zamykająca jest spełniona.

Zazwyczaj ta właściwość jest zdefiniowana specjalnie dla zestawu liczb rzeczywistych (ℝ). Jednak można go także zdefiniować w innych zestawach, między innymi jako zbiór liczb zespolonych lub zbiór przestrzeni wektorowych.

W zbiorze liczb rzeczywistych podstawowymi operacjami matematycznymi, które spełniają tę właściwość, są dodawanie, odejmowanie i mnożenie.

W przypadku podziału tylko właściwość zamykająca jest spełniona pod warunkiem posiadania mianownika o wartości niezerowej.

Zamknięcie własności sumy

Suma jest operacją, za pomocą której dwie liczby są połączone w jedną. Liczby do dodania są nazywane dodatkami, a ich wynik nazywa się sumą.

Definicja właściwości zamykającej dla sumy to:

Ponieważ aib są liczbami należącymi do ℝ, wynik a + b jest unikalny w ℝ.

Przykłady:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Zamknięcie właściwości odejmowania

Odejmowanie to operacja, w której masz numer zwany Minuendo, do którego wyodrębniasz kwotę reprezentowaną przez liczbę znaną jako Odejmowanie.

Wynik tej operacji jest znany jako Odejmowanie lub Różnica.

Definicja właściwości zamknięcia dla odejmowania to:

Ponieważ aib są liczbami należącymi do ℝ, wynik ab jest pojedynczym elementem w ℝ.

Przykłady:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Zamknięcie właściwości mnożenia

Mnożenie to operacja, w której z dwóch wielkości, jednej zwanej Mnożeniem, a drugiej zwanej Mnożnikiem, występuje trzecia ilość zwana Produktem.

Zasadniczo operacja ta oznacza kolejne dodawanie mnożenia tyle razy, ile wskazuje mnożnik.

Właściwość zamknięcia dla mnożenia jest definiowana przez:

Ponieważ aib są liczbami należącymi do ℝ, wynik a * b jest pojedynczym elementem w ℝ.

Przykłady:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Zamknięcie własności oddziału

Podział jest operacją, w której z liczby znanej jako Dywidenda, a innej zwanej Dzielnikiem, jest inna liczba znana jako Iloraz.

Zasadniczo operacja ta obejmuje dystrybucję dywidendy na tyle równych części, na ile wskazuje podział.

Właściwość clausurativa dla podziału ma zastosowanie tylko wtedy, gdy mianownik jest różny od zera. Zgodnie z tym właściwość jest zdefiniowana w następujący sposób: