Jakie są dywizery 24?

Aby wiedzieć, które są dzielnikami 24, a także jakiejkolwiek liczby całkowitej, rozkład następuje w czynnikach pierwszych wraz z kilkoma dodatkowymi krokami. Jest to dość krótki proces i łatwy do nauczenia.

Kiedy wcześniej wspomniano o czynnikach pierwszych, należy odnieść się do dwóch definicji: czynników i liczb pierwszych.

Pierwotna faktoryzacja liczby odnosi się do przepisania tej liczby jako iloczynu liczb pierwszych, gdzie każda liczba jest nazywana czynnikiem.

Na przykład 6 można zapisać jako 2 × 3, dlatego 2 i 3 są głównymi czynnikami rozkładu.

Czy każdą liczbę można rozłożyć jako iloczyn liczb pierwszych?

Odpowiedź na to pytanie brzmi TAK, a zapewnia to następujące twierdzenie:

Podstawowe twierdzenie arytmetyczne: każda dodatnia liczba całkowita większa niż 1 jest liczbą pierwszą lub pojedynczym iloczynem liczb pierwszych, z wyjątkiem kolejności czynników.

Zgodnie z poprzednim twierdzeniem, gdy liczba jest liczbą pierwszą, nie ma rozkładu.

Jakie są czynniki pierwsze 24?

Ponieważ 24 nie jest liczbą pierwszą, musi to być iloczyn liczb pierwszych. Aby je znaleźć, wykonuje się następujące kroki:

- Podziel 24 na 2, co daje wynik 12.

- Teraz 12 jest podzielone przez 2, co daje 6.

- Podziel 6 przez 2, a wynik to 3.

-Finally 3 jest podzielony przez 3, a końcowy wynik to 1.

Dlatego czynniki pierwsze 24 to 2 i 3, ale 2 muszą zostać podniesione do potęgi 3 (ponieważ trzykrotnie zostało podzielone przez 2).

Tak więc 24 = 2 × 3.

Jakie są dywizery 24?

Mamy już dekompozycję głównego czynnika 24. Pozostaje tylko obliczyć jego dzielniki. Czyni to odpowiedź na następujące pytanie: Jaki jest związek między pierwszorzędnymi czynnikami liczby a jej dzielnikami?

Odpowiedź jest taka, że dzielniki liczby są jej głównymi czynnikami osobno, wraz z różnymi produktami wśród nich.

W naszym przypadku, pierwszymi czynnikami są 2³ i 3. Dlatego 2 i 3 są dzielnikami 24. Tak więc, zanim iloczyn 2 na 3 jest dzielnikiem 24, to 2 × 3 = 6 jest dzielnikiem 24,

Czy jest więcej? Oczywiście tak. Jak stwierdzono wcześniej, czynnik pierwszy 2 pojawia się trzy razy w rozkładzie. Dlatego 2 × 2 jest również dzielnikiem 24, czyli 2 × 2 = 4 dzieli się na 24.

To samo rozumowanie można zastosować dla 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Lista utworzona wcześniej to: 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Czy wszystkie?

Nie. Pamiętaj, aby dodać do tej listy liczbę 1, a także wszystkie liczby ujemne odpowiadające poprzedniej liście.

Dlatego wszystkie dzielniki 24 to: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 i ± 24.

Jak stwierdzono na początku, jest to dość prosty proces do nauczenia się. Na przykład, jeśli chcesz obliczyć dzielniki 36, dzieli się je na czynniki pierwsze.