Co to jest icozagon? Charakterystyka i właściwości
Ikagon lub izodekagon to wielokąt o 20 bokach. Wielokąt jest płaską figurą utworzoną przez skończoną sekwencję segmentów linii (więcej niż dwie), które otaczają obszar płaszczyzny.
Każdy segment linii nazywany jest bokiem, a przecięcie każdej pary boków nazywane jest wierzchołkiem. W zależności od liczby boków wielokąty otrzymują określone nazwy.
Najpopularniejszymi są trójkąt, czworokąt, pięciokąt i sześciokąt, które mają odpowiednio 3, 4, 5 i 6 boków, ale można je zbudować z określoną liczbą boków.
Charakterystyka icagononu
Poniżej znajdują się niektóre cechy wielokątów i ich zastosowanie w icokagonie.
1- Klasyfikacja
Ikagon, będący wielokątem, może być sklasyfikowany jako regularny i nieregularny, gdzie zwykłe słowo odnosi się do wszystkich boków o tej samej długości, a kąty wewnętrzne są takie same; w przeciwnym razie mówi się, że icosagon (wielokąt) jest nieregularny.
2- Isodecágono
Zwykły icokagon nazywany jest również regularnym izodecagonem, ponieważ aby uzyskać regularny icagon, należy dokonać podziału na dwie równe części po każdej stronie regularnego dziesięciokąta (10-stronny wielokąt).
3- Obwód
Aby obliczyć obwód „P” regularnego wielokąta, należy pomnożyć liczbę boków przez długość każdej strony.
W szczególnym przypadku icagononu mamy obwód równy 20xL, gdzie „L” jest długością każdej strony.
Na przykład, jeśli masz regularny icosagon na boku 3cm, jego obwód jest równy 20x3cm = 60cm.
Jasne jest, że jeśli isocágono jest nieregularne, nie można zastosować poprzedniej formuły.
W takim przypadku 20 boków należy dodać oddzielnie, aby uzyskać obwód, to znaczy obwód „P” jest równy ΣLi, przy czym i = 1, 2, ..., 20.
4- Przekątna
Liczba przekątnych „D”, która ma wielokąt, jest równa n (n-3) / 2, gdzie n oznacza liczbę boków.
W przypadku icagononu musi on mieć D = 20x (17) / 2 = 170 przekątnych.
5- Suma kątów wewnętrznych
Istnieje formuła, która pomaga obliczyć sumę kątów wewnętrznych regularnego wielokąta, które można zastosować do zwykłego icokagonu.
Formuła polega na odjęciu 2 od liczby boków wielokąta, a następnie pomnożeniu tej liczby przez 180º.
Sposób uzyskania tej formuły polega na tym, że możemy podzielić wielokąt n boków na n-2 trójkąty i używając faktu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 °, formułę otrzymuje się.
Na poniższym obrazku zilustrowano wzór regularnego sześciokąta (wielokąt wieloboczny).
Korzystając z powyższego wzoru otrzymujemy, że suma kątów wewnętrznych dowolnego icosagonu wynosi 18 × 180º = 3240º lub 18π.
6- obszar
Aby obliczyć obszar regularnego wielokąta, bardzo przydatne jest poznanie pojęcia apoteury. Apothem jest prostopadłą linią, która biegnie od środka regularnego wielokąta do środka dowolnego jego boku.
Gdy znana jest długość apotemu, obszar wielokąta regularnego to A = Pxa / 2, gdzie „P” oznacza obwód i „a” apothem.
W przypadku zwykłego icokagonu jego powierzchnia wynosi A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, gdzie „L” to długość każdej strony i „a” jej apothem.
Z drugiej strony, jeśli masz nieregularny wielokąt n boków, aby obliczyć swój obszar, podziel wielokąt na n-2 znane trójkąty, następnie oblicz powierzchnię każdego z tych n-2 trójkątów i na koniec dodaj wszystkie te obszary.
Opisana powyżej metoda jest znana jako triangulacja wielokąta.
