Pryzmat trapezowy: charakterystyka i sposób obliczania objętości

Pryzmat trapezoidalny jest pryzmatem takim, że zaangażowane wielokąty są trapezami. Definicja pryzmatu jest geometrycznym ciałem, które jest utworzone przez dwa równe wielokąty i równoległe do siebie, a pozostałe ich powierzchnie są równoległobokami.

Pryzmat może mieć różne formy, które zależą nie tylko od liczby boków wielokąta, ale od samego wieloboku.

Jeśli wielokąty zaangażowane w pryzmat są kwadratami, to różni się od pryzmatu, na przykład diamentów, chociaż oba wielokąty mają taką samą liczbę boków. Dlatego zależy od tego, który czworokąt jest zaangażowany.

Charakterystyka pryzmatu trapezowego

Aby zobaczyć charakterystykę pryzmatu trapezowego, musimy zacząć od wiedzy o tym, jak jest on rysowany, a następnie od właściwości, z jakimi spotyka się baza, jaki jest obszar powierzchni i na koniec, jak obliczana jest jej objętość.

1- Rysowanie trapezoidalnego pryzmatu

Aby go narysować, należy najpierw określić, czym jest trapez.

Trapez jest nieregularnym wielokątem z czterema bokami (czworokąt), tak że ma tylko dwa równoległe boki zwane podstawami, a odległość między jego podstawami nazywa się wysokością.

Aby narysować prosty pryzmat trapezowy, zacznij od narysowania trapezu. Następnie z każdego wierzchołka rzutowana jest pionowa linia o długości „h”, a na końcu rysowany jest kolejny trapez, tak że jego wierzchołki pokrywają się z końcami wcześniej narysowanych linii.

Możesz także mieć ukośny pryzmat trapezoidalny, którego konstrukcja jest podobna do poprzedniej, wystarczy narysować cztery linie równoległe do siebie.

2- Właściwości trapezu

Jak powiedziano wcześniej, kształt pryzmatu zależy od wielokąta. W szczególnym przypadku trapezu możemy znaleźć trzy różne typy baz:

-Trapecio prostokąt : jest to trapezoid taki, że jeden z jego boków jest prostopadły do jego równoległych boków lub że po prostu ma kąt prosty.

- Trapez równoramienny : jest trapezem takim, że jego nierównoległe boki mają tę samą długość.

Skala Trapezoid : czy to trapez, który nie jest równoramienny lub prostokątny; cztery boki mają różne długości.

Jak widać w zależności od rodzaju stosowanego trapezu, uzyskany zostanie inny pryzmat.

3- Obszar powierzchni

Aby obliczyć pole powierzchni trapezoidalnego pryzmatu, musimy znać obszar trapezu i obszar każdego równoległoboku.

Jak pokazano na poprzednim zdjęciu, obszar obejmuje dwa trapezoidy i cztery różne równoległoboki.

Obszar trapezu jest zdefiniowany jako T = (b1 + b2) xa / 2, a obszary równoległoboków to P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 i P4 = hxd2, gdzie „b1” i „b2” są podstawy trapezu „d1” i „d2” nierównoległe boki „a” to wysokość trapezu i „h” wysokość pryzmatu.

Dlatego powierzchnia trapezoidalnego pryzmatu wynosi A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Objętość

Ponieważ objętość pryzmatu jest zdefiniowana jako V = (powierzchnia wielokąta) x (wysokość), można stwierdzić, że objętość pryzmatu trapezowego wynosi V = Txh.