Kinematyka: historia, zasady, formuły, ćwiczenia

Kinematyka to dziedzina fizyki (w szczególności mechaniki klasycznej), która zajmuje się badaniem ruchu ciał bez uwzględniania ich przyczyn. Koncentruje się na badaniu trajektorii ciał w czasie za pomocą wielkości, takich jak przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie.

Niektóre z zagadnień objętych kinematyką to prędkość, z jaką pociąg się porusza, czas potrzebny autobusowi na dotarcie do miejsca przeznaczenia, przyspieszenie wymagane przez samolot w momencie startu, aby osiągnąć prędkość niezbędną do startu, między innymi.

W tym celu kinematyka wykorzystuje system współrzędnych, które umożliwiają opisywanie trajektorii. Ten system współrzędnych przestrzennych nazywany jest systemem odniesienia. Gałąź fizyki zajmująca się badaniem ruchów z uwzględnieniem ich przyczyn (sił) jest dynamiczna.

Historia

Etymologicznie słowo kinematyka wywodzi się z greckiego terminu κινηματικος ( kynēmatikos ), co oznacza ruch lub przemieszczenie. Nie na próżno, pierwszy zapis badań nad ruchem odpowiada greckim filozofom i astronomom.

Jednak dopiero w czternastym wieku pojawiły się pierwsze koncepcje kinematyki, które mieszczą się w doktrynie intensywności form lub teorii obliczeń ( obliczeń ). Te zmiany zostały dokonane przez naukowców Williama Heytesbury, Richarda Swineshead i Nicolása Oresme.

Później, około roku 1604, Galileo Galilei przeprowadził badania dotyczące ruchu w swobodnym spadaniu ciał i sfer na pochyłych płaszczyznach.

Między innymi Galileo był zainteresowany zrozumieniem, w jaki sposób poruszają się planety i pociski armatnie.

Wkład Pierre Varignon

Uważa się, że początek nowoczesnej kinematyki nastąpił podczas prezentacji Pierre'a Varignona w styczniu 1700 r. W Królewskiej Akademii Nauk w Paryżu.

W tej prezentacji podał definicję pojęcia przyspieszenia i pokazał, jak można to wywnioskować z prędkości chwilowej, używając tylko obliczenia różnicowego.

W szczególności termin kinematografia został ukuty przez André-Marie Ampère'a, który określił zawartość kinematyki i umieścił ją w dziedzinie mechaniki.

Wreszcie, wraz z opracowaniem przez Alberta Einsteina teorii specjalnej względności, rozpoczął się nowy okres; jest to tak zwana kinematyka relatywistyczna, w której przestrzeń i czas nie mają już charakteru absolutnego.

Co studiujesz

Kinematyka skupia się na badaniu ruchu ciał bez analizowania ich przyczyn. W tym celu wykorzystuje ruch punktu materialnego jako idealną reprezentację ciała w ruchu.

Zasady

Ruch ciał jest badany z punktu widzenia obserwatora (wewnętrznego lub zewnętrznego) w ramach systemu odniesienia. Tak więc kinematyka wyraża matematycznie, w jaki sposób ciało porusza się od zmiany współrzędnych położenia ciała w czasie.

W ten sposób funkcja, która pozwala wyrazić trajektorię ciała nie tylko zależy od czasu, ale także zależy od prędkości i przyspieszenia.

W mechanice klasycznej przestrzeń jest uważana za przestrzeń absolutną. Dlatego jest to przestrzeń niezależna od ciał materialnych i ich przemieszczenia. Weź również pod uwagę, że wszystkie prawa fizyczne są spełnione w dowolnym obszarze przestrzeni.

W ten sam sposób mechanika klasyczna uważa, że ​​czas jest czasem absolutnym, który zachodzi w ten sam sposób w dowolnym obszarze przestrzeni, niezależnie od ruchu ciał i wszelkich zjawisk fizycznych, które mogą wystąpić.

Wzory i równania

Prędkość

Prędkość to wielkość, która pozwala powiązać przebytą przestrzeń i czas spędzony na jej podróży. Prędkość można uzyskać, wyprowadzając pozycję w stosunku do czasu.

v = ds / dt

W tym wzorze s reprezentuje pozycję ciała, v jest prędkością ciała, a t jest czasem.

Przyspieszenie

Przyspieszenie to wielkość, która pozwala powiązać zmianę prędkości z czasem. Przyspieszenie można uzyskać, uzyskując prędkość w odniesieniu do czasu.

a = dv / dt

W tym równaniu a przedstawia przyspieszenie ciała w ruchu.

Jednolity ruch prostoliniowy

Jak sama nazwa wskazuje, jest to ruch, w którym przemieszczenie następuje w linii prostej. Ponieważ jest jednolity, jest to ruch, w którym prędkość jest stała iw której przyspieszenie wynosi zero. Równanie jednolitego ruchu prostoliniowego to:

s = s 0 + v / t

W tym wzorze s 0 reprezentuje pozycję początkową.

Równomiernie przyspieszany ruch prostoliniowy

Ponownie, jest to ruch, w którym przemieszczenie następuje w linii prostej. Ponieważ jest on równomiernie przyspieszany, jest to ruch, w którym prędkość nie jest stała, ponieważ zmienia się w wyniku przyspieszenia. Równania równomiernie przyspieszonego ruchu prostoliniowego są następujące:

v = v 0 + a ∙ t

s = s 0 + v 0 ∙ t + 0, 5 ∙ a t2

W tych v 0 prędkość początkowa jest już przyspieszeniem.

Zdecydowane ćwiczenie

Równanie ruchu ciała jest wyrażone przez następujące wyrażenie: s (t) = 10t + t2. Określ:

a) Rodzaj ruchu.

Jest to ruch równomiernie przyspieszany, ponieważ ma stałe przyspieszenie 2 m / s2.

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s2

b) Pozycja 5 sekund po rozpoczęciu ruchu.

s (5) = 10 ∙ 5 + 52 = 75 m

c) Prędkość, gdy minęło 10 sekund od rozpoczęcia ruchu.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) Czas potrzebny do osiągnięcia prędkości 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s