Ilość ruchu: prawo konserwacji, mechanika klasyczna, relatywistyczna i kwantowa

Pęd lub pęd liniowy, znany również jako pęd, jest definiowany jako wielkość fizyczna w klasyfikacji typu wektorowego, która opisuje ruch, jaki ciało wykonuje w teorii mechanicznej. Istnieje kilka rodzajów mechaniki, które są zdefiniowane w ilości ruchu lub pędu.

Mechanika klasyczna jest jednym z tych typów mechaniki i można ją zdefiniować jako iloczyn masy ciała i prędkości ruchu w danym momencie. Mechanika relatywistyczna i mechanika kwantowa są również częścią liniowego pędu.

Istnieje kilka sformułowań dotyczących ilości ruchu. Na przykład, mechanika newtonowska definiuje ją jako iloczyn masy według prędkości, podczas gdy w mechanice Lagrange'a wymagane jest użycie operatorów samosprzężonych zdefiniowanych na przestrzeni wektorowej w nieskończonym wymiarze.

Wielkość ruchu jest regulowana prawem zachowania, które stwierdza, że całkowita ilość ruchu jakiegokolwiek zamkniętego systemu nie może być zmieniona i zawsze pozostanie stała w czasie.

Prawo zachowania ilości ruchu

Ogólnie rzecz biorąc, prawo zachowania pędu lub pędu stwierdza, że gdy ciało spoczywa, łatwiej jest powiązać bezwładność z masą.

Dzięki masie uzyskujemy wielkość, która pozwoli nam usunąć ciało w spoczynku, aw przypadku, gdy ciało jest już w ruchu, masa będzie decydującym czynnikiem przy zmianie kierunku prędkości.

Oznacza to, że w zależności od ilości ruchu liniowego bezwładność ciała będzie zależeć zarówno od masy, jak i prędkości.

Równanie pędu wyraża, że pęd odpowiada iloczynowi masy przez prędkość ciała.

p = mv

W tym wyrażeniu p jest pędem, m jest masą, a v jest prędkością.

Mechanika klasyczna

Klasyczna mechanika bada prawa zachowania ciał makroskopowych przy prędkościach znacznie niższych niż światło. Ta mechanika ilości ruchu jest podzielona na trzy typy:

Mechanika Newtona

Mechanika newtonowska, nazwana na cześć Izaaka Newtona, jest formułą, która bada ruch cząstek i ciał stałych w trójwymiarowej przestrzeni. Teoria ta jest podzielona na mechanikę statyczną, mechanikę kinematyczną i mechanikę dynamiczną.

Statyczny traktuje siły zastosowane w równowadze mechanicznej, kinematyka bada ruch bez uwzględniania jego wyniku, a mechanicy badają zarówno ruchy, jak i jego wyniki.

Mechanika newtonowska jest używana przede wszystkim do opisywania zjawisk, które występują przy prędkości znacznie mniejszej niż prędkość światła i w skali makroskopowej.

Mechanika Langragiana i Hamiltona

Mechanika Langmana i mechanika Hamiltona są bardzo podobne. Mechanika Langragiana jest bardzo ogólna; z tego powodu ich równania są niezmienne w odniesieniu do wszelkich zmian zachodzących we współrzędnych.

Mechanika ta zapewnia układ pewnej liczby równań różniczkowych znanych jako równania ruchu, dzięki którym można wywnioskować, jak system będzie ewoluował.

Z drugiej strony mechanika Hamiltona reprezentuje chwilową ewolucję dowolnego układu poprzez równania różniczkowe pierwszego rzędu. Ten proces pozwala na łatwiejszą integrację równań.

Ciągła mechanika mediów

Mechanika ośrodków ciągłych służy do stworzenia modelu matematycznego, w którym można opisać zachowanie dowolnego materiału.

Media ciągłe są używane, gdy chcemy dowiedzieć się, jaki jest ruch płynu; w tym przypadku dodaje się ilość ruchu każdej cząstki.

Mechanika relatywistyczna

Relatywistyczna mechanika ilości ruchu - również zgodna z prawami Newtona - stanowi, że ponieważ czas i przestrzeń istnieją poza jakimkolwiek obiektem fizycznym, zachodzi niezmienniczość Galileusza.

Ze swojej strony Einstein utrzymuje, że postulacja równań nie zależy od układu odniesienia, ale przyjmuje, że prędkość światła jest niezmienna.

W pędzie mechanika relatywistyczna działa podobnie do mechaniki klasycznej. Oznacza to, że ta wielkość jest większa, gdy odnosi się do dużych mas, które poruszają się z bardzo dużymi prędkościami.

Z kolei wskazuje, że duży obiekt nie może osiągnąć prędkości światła, ponieważ ostatecznie jego impuls byłby nieskończony, co byłoby nieuzasadnioną wartością.

Mechanika kwantowa

Mechanika kwantowa jest definiowana jako operator artykulacji w funkcji falowej i zgodna z zasadą niepewności Heinsenberga.

Zasada ta określa granice dokładności momentu i położenia obserwowalnego systemu, i obie mogą być odkryte w tym samym czasie.

Mechanika kwantowa używa elementów relatywistycznych przy rozwiązywaniu różnych problemów; Proces ten znany jest jako relatywistyczna mechanika kwantowa.

Związek między pędem a pędem

Jak wspomniano wcześniej, wielkość ruchu jest iloczynem prędkości dla masy obiektu. W tej samej dziedzinie istnieje zjawisko zwane impulsem, które często mylone jest z wielkością ruchu.

Impuls jest iloczynem siły i czasu, w którym siła jest przyłożona i jest scharakteryzowany jako wielkość wektora.

Główny związek, jaki istnieje między impulsem a wielkością ruchu, polega na tym, że impuls zastosowany do ciała jest równy zmienności pędu.

Z kolei, ponieważ impuls jest iloczynem siły na czas, pewna siła przyłożona w danym czasie powoduje zmianę wielkości ruchu (bez uwzględnienia masy obiektu).

Ćwiczenie ilości ruchu

Baseball o masie 0, 15 kg porusza się z prędkością 40 m / s po uderzeniu kijem, który odwraca jego kierunek, osiągając prędkość 60 m / s, jaką średnią siłę wywierał nietoperz na piłkę, jeśli miała kontakt z tym 5 ms?