Archimedes: biografia, wkłady i wynalazki

Archimedes z Syrakuz (287 pne - 212 pne) był greckim matematykiem, fizykiem, wynalazcą, inżynierem i astronomem ze starożytnego miasta Syrakuzy na Sycylii. Jego najwybitniejszym wkładem jest zasada Archimedesa, rozwój metody ostrzegania, metoda mechaniczna lub stworzenie pierwszego planetarium.

W tej chwili jest uważany za jedną z trzech ważniejszych postaci matematyki starożytności obok Euklidesa i Apolonio, ponieważ jego wkład oznaczał ważne osiągnięcia naukowe w dziedzinie obliczeń, fizyki, geometrii i astronomii. To z kolei czyni go jednym z najwybitniejszych naukowców w historii ludzkości.

Chociaż niewiele jest szczegółów jego życia osobistego - a te, które są znane, mają wątpliwą wiarygodność - jego wkład jest znany dzięki serii pisemnych listów na temat jego dzieł i osiągnięć, które udało się zachować do czasów obecnych, należących do do korespondencji, którą utrzymywał przez lata z przyjaciółmi i innymi matematykami tamtych czasów.

Archimedes był znany w swoim czasie dzięki swoim wynalazkom, które przyciągnęły uwagę współczesnych, częściowo dlatego, że były używane jako narzędzia wojny, aby uniknąć, z powodzeniem, licznych najazdów rzymskich.

Mówi się jednak, że twierdził, że jedyną naprawdę ważną rzeczą jest matematyka i że jego wynalazki są jedynie produktem rozrywki stosowanej geometrii. W potomności jego prace w czystej matematyce były znacznie bardziej doceniane niż jego wynalazki.

Biografia

Archimedes z Syracuse urodził się mniej więcej w roku 287 pne. Niewiele wiadomo o jego wczesnych latach, choć można powiedzieć, że urodził się w Syrakuzach, mieście uważanym za główny port morski Sycylii, dziś we Włoszech.

W tym czasie Syrakuzy były jednym z miast, które utworzyły tzw. Magna Grecia, która była przestrzenią zamieszkałą przez osadników pochodzenia greckiego w południowej części półwyspu Włoch i Sycylii.

Nie ma znanych faktów dotyczących matki Archimedesa. W odniesieniu do ojca wiadomo, że nazywano go Phidias i że poświęcił się astronomii. Ta informacja od ojca jest znana dzięki fragmentowi książki The Sand Counter, napisanej przez Archimedesa, w której wspomina on imię swojego ojca.

Heraklides, grecki filozof i astronom, bardzo lubił Archimedesa, a nawet napisał o nim biografię. Jednak ten dokument nie został zachowany, więc wszystkie zawarte w nim informacje są nieznane.

Z drugiej strony, historyk, filozof i biograf Plutarco wskazał w swojej książce Parallel Lives, że Archimedes miał związek krwi z Hiero II, tyranem, który rządził w Syrakuzach od 265 pne.

Szkolenie

Dzięki małym informacjom o Archimedesie nie wiemy na pewno, skąd wziął swój pierwszy trening.

Jednak różni historiografowie ustalili, że istnieje duże prawdopodobieństwo, że Archimedes studiował w Aleksandrii, która była najważniejszym greckim ośrodkiem kulturalnym i edukacyjnym w regionie.

To założenie jest poparte informacją greckiego historyka Diodoro Sículo, który wskazał, że Archimedes prawdopodobnie studiował w Aleksandrii.

Ponadto, w wielu swoich pracach sam Archimedes wspomina o innych uczonych tamtych czasów, których praca koncentrowała się w Aleksandrii, więc można założyć, że rzeczywiście pracował w tym mieście.

Niektóre z osobowości, z którymi Archimedes miał kontakt w Aleksandrii, to geograf, matematyk i astronom Eratostenes z Cyreny, oraz matematyk i astronom Conon de Sanos.

Motywacja rodzinna

Z drugiej strony fakt, że ojciec Archimedesa był astronomem, mógł mieć znaczący wpływ na skłonności, które później wykazał, ponieważ później i od najmłodszych lat wykazywał szczególną atrakcyjność w dziedzinie nauki ścisłe

Szacuje się, że po swoim czasie w Aleksandrii Archimedes powrócił do Syrakuz.

Praca naukowa

Po powrocie do Syracuse Archimedes zaczął opracowywać różne artefakty, które wkrótce zyskały mu pewną popularność wśród mieszkańców tego miasta. W tym okresie oddał się całkowicie pracy naukowej, wyprodukował różne wynalazki i wydedukował kilka pojęć matematycznych bardzo zaawansowanych w swoim czasie.

Na przykład, kiedy poświęcił się badaniu cech stałych, zakrzywionych i płaskich figur, wymyślił koncepcje związane z rachunkiem całkowym i różniczkowym, które opracowano później.

Podobnie Archimedes był tym, który zdefiniował, że objętość związana ze sferą odpowiada dwukrotności rozmiaru zawierającego ją cylindra, i to on wynalazł kompozytowe koło pasowe, oparte na jego odkryciach dotyczących prawa dźwigni.

Konflikt w Syracuse

W roku 213 pne rzymscy żołnierze wkroczyli do miasta Syrakuzy i otoczyli osadników, aby ich poddać.

Ta akcja była prowadzona przez wojskowego i greckiego polityka Marco Claudio Marcelo w ramach drugiej wojny punickiej. Później był znany jako Miecz Rzymu, ponieważ zakończył się zdobyciem Syrakuz.

W połowie konfliktu, który trwał dwa lata, mieszkańcy Syracuse walczyli z Rzymianami z odwagą i zaciekłością, a Archimedes odegrał bardzo ważną rolę, biorąc pod uwagę, że poświęcił się tworzeniu narzędzi i instrumentów, które pomogły pokonać Rzymian.

Wreszcie Marco Claudio Marcelo przejął miasto Syracuse. Przed wielką intelektualnością Archimedesa Marcelo rozkazał, by nie zostali ranni ani zabici. Jednak Archimedes został zabity w rękach rzymskiego żołnierza.

Śmierć

Archimedes zmarł w roku 212 pne. Ponad 130 lat po jego śmierci, w roku 137 pne pisarz, polityk i filozof Marco Tulio Cicero zajmował stanowisko w administracji Rzymu i chciał znaleźć grobowiec Archimedesa.

To zadanie nie było łatwe, ponieważ Cicero nie mógł znaleźć nikogo, kto wskazałby dokładne miejsce. Ostatecznie jednak udało mu się to, bardzo blisko bramy Agrigento i w opłakanych warunkach.

Cicero oczyścił grobowiec i odkrył, że został on wpisany w kulę wewnątrz cylindra, jako odniesienie do odkrycia o tomie zrobionym przez Archimedesa dawno temu.

Wersje dotyczące jego śmierci

Pierwsza wersja

Jedna z wersji mówi, że Archimedes był w trakcie rozwiązywania problemu matematycznego, kiedy podszedł do niego rzymski żołnierz. Mówi się, że Archimedes mógł poprosić o trochę czasu, aby rozwiązać problem, więc żołnierz go zabił.

Druga wersja

Druga wersja jest podobna do pierwszej. Rachunek, że Archimedes rozwiązywał problem matematyki, gdy miało miejsce zajęcie miasta.

Rzymski żołnierz wszedł do jego kompleksu i kazał mu spotkać się z Marcelo, a Archimedes odpowiedział, że najpierw musi rozwiązać problem, nad którym pracował. Żołnierz zdenerwował się w wyniku tej reakcji i zabił go.

Trzecia wersja

Hipoteza ta wskazuje, że Archimedes miał w rękach wielką różnorodność instrumentów matematycznych. Potem zobaczył go żołnierz i pomyślał, że może nosić cenne przedmioty, więc go zabił.

Czwarta wersja

Ta wersja pokazuje, że Archimedes przykucnął przy ziemi, rozważając plany, które studiował. Najwyraźniej rzymski żołnierz przybył z tyłu i nieświadomy, że to Archimedes, zastrzelił go.

Wkład naukowy Archimedesa

Zasada Archimedesa

Współczesna nauka uważa Archimedesa za jedną z najważniejszych spuścizn starożytnej epoki.

W całej historii i ustnie donoszono, że Archimedes przypadkowo doszedł do swego odkrycia dzięki królowi Hieronowi, który zlecił sprawdzenie, czy złota korona, wysłana przez niego do produkcji, została tylko złota czysty i nie zawierał żadnego innego metalu. Musiał to przeprowadzić bez niszczenia korony.

Mówi się, że podczas gdy Archimedes medytował, jak rozwiązać ten problem, zdecydował się wykąpać, a kiedy wszedł do wanny, uświadomił sobie, że poziom wody wzrósł, gdy się w niej zanurzył.

W ten sposób odkryłby naukową zasadę, że „każde ciało zanurzone całkowicie lub częściowo w płynie (płynie lub gazie) otrzymuje napór w górę, równy ciężarowi płynu usuniętego przez przedmiot”.

Zasada ta oznacza, że ​​płyny wywierają siłę wstępującą - pchając w górę - na każdy zanurzony w nich przedmiot, a ilość tej siły pchającej jest równa masie cieczy wypartej przez zanurzone ciało, niezależnie od jego masy.

Wyjaśnienie tej zasady opisuje zjawisko flotacji i znajduje się w jego Traktacie o pływających ciałach .

Zasada Archimedesa została w znacznym stopniu zastosowana w potomności do unoszenia obiektów masowego użytku, takich jak okręty podwodne, statki, ratownicy i balony na ogrzane powietrze.

Metoda mechaniczna

Kolejnym najważniejszym wkładem Archimedesa w naukę było włączenie metody czysto mechanicznej - czyli technicznej - do rozumowania i argumentowania problemów geometrycznych, co oznaczało bezprecedensowy sposób rozwiązywania tego typu problemów na czas.

W kontekście Archimedesa geometrię uznawano za naukę wyłącznie teoretyczną, a powszechną rzeczą było to, że z czystej matematyki zstąpiono w kierunku innych nauk praktycznych, w których można zastosować jej zasady.

Z tego powodu dziś jest uważany za prekursora mechaniki jako dyscypliny naukowej.

Na piśmie, w którym matematyk ujawnia nową metodę swojemu przyjacielowi Eratostenesowi, wskazuje, że pozwala to zająć się zagadnieniami matematyki poprzez mechanikę i że nieco łatwiej jest zbudować demonstrację twierdzenia geometrycznego, jeśli już jest ma wcześniejszą wiedzę praktyczną, że jeśli nie masz o tym pojęcia.

Ta nowa metoda badania przeprowadzona przez Archimedesa stałaby się prekursorem nieformalnego etapu odkrywania i formułowania hipotez nowoczesnej metody naukowej.

Wyjaśnienie prawa dźwigni

Podczas gdy dźwignia jest prostą maszyną, która była używana znacznie wcześniej niż Archimedes, to on sformułował zasadę, która wyjaśnia jej działanie w traktacie o równowadze samolotów.

W formułowaniu tego prawa Archimedes ustanawia zasady, które opisują różne zachowanie dźwigni podczas umieszczania na niej dwóch ciał, w zależności od wagi i odległości od punktu oparcia.

W ten sposób zwraca uwagę, że dwa ciała, które można zmierzyć (współmierne), umieszczone na dźwigni, są zrównoważone, gdy znajdują się w odległości odwrotnie proporcjonalnej do ich wagi.

W ten sam sposób czynią to niezmierzone ciała (których nie można zmierzyć), ale prawo to zostało udowodnione przez Archimedesa tylko ciałami pierwszego typu.

Jego sformułowanie zasady dźwigni jest dobrym przykładem zastosowania metody mechanicznej, jak wyjaśnia w liście skierowanym do Dositeo, odkryto to najpierw metodami mechanicznymi, które wprowadził w życie.

Później sformułował je metodami geometrii (teoretycznej). Z tego eksperymentu na ciałach oderwano również pojęcie środka ciężkości.

Opracowanie metody ostrzegania lub wyczerpania demonstracji naukowej

Wyczerpanie to metoda stosowana w geometrii, która składa się z przybliżonych figur geometrycznych, których powierzchnia jest znana za pomocą napisu i okręgu na innym, którego obszar ma być znany.

Chociaż Archimedes nie był twórcą tej metody, opracował ją po mistrzowsku, potrafiąc obliczyć przez nią dokładną wartość Pi.

Archimedes, stosując metodę ostrzeżenia, wpisane i opisane sześciokąty na obwód o średnicy 1, zmniejszając do absurdu różnicę między obszarem sześciokątów a obszarem obwodu.

Aby to zrobić, przeciął sześciokąty, tworząc wielokąty o maksymalnie 16 bokach, jak pokazano na poprzednim rysunku.

W ten sposób doszedł do określenia, że ​​wartość pi (relacji między długością okręgu a jego średnicą) mieści się między wartościami 3.14084507 ... i 3.14285714 ....

Archimedes mistrzowsko użył metody exhaución, ponieważ nie tylko udało mu się zbliżyć do obliczenia wartości Pi z marginesem błędu raczej niskim, a zatem pożądanym, ale także, ponieważ Pi jest liczbą irracjonalną, przez Ta metoda i uzyskane wyniki położyły fundamenty, które wykiełkowałyby w nieskończenie małym systemie obliczeniowym, a później we współczesnym rachunku całkowym.

Miara okręgu

Aby określić obszar okręgu, Archimedes użył metody polegającej na narysowaniu kwadratu dokładnie pasującego do okręgu.

Wiedząc, że powierzchnia kwadratu była sumą jego boków i że obszar okręgu był większy, zaczął pracować nad uzyskaniem przybliżeń. Zrobił to, zastępując kwadrat sześciobocznym wielokątem, a następnie pracując z bardziej złożonymi wielokątami.

Archimedes był pierwszym matematykiem w historii, który podszedł do poważnej kalkulacji liczby Pi.

Geometria kulek i cylindrów

Wśród dziewięciu traktatów kompilujących pracę Archimedesa w matematyce i fizyce są dwa tomy dotyczące geometrii kulek i cylindrów.

Praca ta dotyczy określenia, że ​​powierzchnia dowolnej kuli o promieniu jest czterokrotnie większa od jej największego koła, a objętość kuli wynosi dwie trzecie średnicy cylindra, w którym jest wpisana.

Wynalazki

Licznik kilometrów

Znany również jako kilometry, był wynalazkiem tego słynnego człowieka.

To urządzenie zostało zbudowane w oparciu o zasadę koła, które aktywuje koła zębate, które umożliwiają obliczenie przebytej odległości.

Zgodnie z tą samą zasadą Archimedes zaprojektował kilka rodzajów liczników kilometrów do celów wojskowych i cywilnych.

Pierwsze planetarium

Opierając się na zeznaniach wielu pisarzy klasycznych, takich jak Cyceron, Owidiusz, Klaudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empirico i Lactantius, wielu naukowców przypisuje Archimedesowi stworzenie pierwszego podstawowego planetarium.

Jest to mechanizm utworzony przez serię „sfer”, które zdołały naśladować ruch planet. Do tej pory szczegóły tego mechanizmu są nieznane.

Według Cycerona planetaria zbudowane przez Archimedesa były dwa. W jednym z nich reprezentowano ziemię i różne konstelacje w jej pobliżu.

W drugim, przy jednym obrocie, słońce, księżyc i planety wykonały swoje własne niezależne ruchy w stosunku do gwiazd stałych w taki sam sposób, jak w prawdziwym dniu. W drugim przypadku można dodatkowo obserwować kolejne fazy i zaćmienia księżyca.

Śruba Archimedesa

Śruba Archimedesa jest urządzeniem służącym do transportu wody od dołu do góry przez zbocze, za pomocą rury lub cylindra.

Według greckiego historyka Diodoro, dzięki temu wynalazkowi ułatwiono nawadnianie żyznych ziem położonych wzdłuż rzeki Nil w starożytnym Egipcie, ponieważ tradycyjne narzędzia wymagały ogromnego wysiłku fizycznego, który wyczerpał robotników.

Zastosowany cylinder ma wewnątrz śrubę o tej samej długości, która utrzymuje połączony system śmigieł lub żeber, które wykonują ruch obrotowy napędzany ręcznie przez obracającą się dźwignię.

W ten sposób helisy potrafią wypchnąć dowolną substancję od dołu, tworząc rodzaj nieskończonego obwodu.

Szpon Archimedesa

Szpon Archimedesa, jak również znana żelazna ręka, był jedną z najbardziej przerażających broni wojennych stworzonych przez tego matematyka, stając się najważniejszą dla sycylijskiej obrony najazdów rzymskich.

Według badań przeprowadzonych przez profesorów Drexel University, Chrisa Rorresa (Wydział Matematyki) i Harry'ego Harrisa (Wydział Inżynierii Lądowej i Architektury), była to duża dźwignia z hakiem do dźwigni za pomocą łańcucha zwisającego z niego.

Za pomocą dźwigni hak został zmanipulowany tak, że spadł na statek wroga, a celem było zaczepienie go i podniesienie go do tego stopnia, że ​​po zwolnieniu może zostać całkowicie przewrócone lub uderzyć w skały na brzegu.

Rorres i Harris zaprezentowali na Sympozjum „Maszyny i nadzwyczajne struktury starożytności” (2001) miniaturową reprezentację tego artefaktu zatytułowaną „Potężna machina wojenna: Budowa i działanie żelaznej ręki Archimedesa”

Dla realizacji tej pracy oparli się na argumentach starożytnych historyków Polybiusza, Plutarcha i Liwiusza.