matematyka

Alternatywne kąty zewnętrzne to kąty, które powstają, gdy dwie równoległe linie są przechwytywane linią sieczną. Oprócz tych kątów tworzy się kolejna para, nazywana wewnętrznymi kątami alternatywnymi. Różnica między tymi dwoma pojęciami to słowa „zewnętrzny” i „wewnętrzny” i tak jak wskazuje nazwa, alternatywne kąty zewnętrzne to te, które tworzą się poza dwiema równoległymi liniami. Jak widać na poprzednim obrazku, pom

Operacje ze znakami grupującymi wskazują kolejność, w jakiej musi zostać wykonana operacja matematyczna, taka jak dodawanie, odejmowanie, produkt lub podział. Są one szeroko stosowane w szkole podstawowej. Najczęściej używane znaki grupowania matematycznego to nawiasy „()”, nawiasy „[]” i nawiasy klamrowe „{}”. Gdy operacja matemat

Dekompozycja liczb naturalnych może występować na różne sposoby: jako iloczyn czynników pierwszych, jako suma mocy dwóch i rozkładu addytywnego. Zostaną one szczegółowo wyjaśnione poniżej. Użyteczną właściwością, która ma moc dwóch jest to, że dzięki nim możesz przekonwertować dziesiętny numer systemowy na binarny numer systemu. Na przykład 7 (liczba w

Wartość bezwzględna i względna to dwie definicje mające zastosowanie do liczb naturalnych. Chociaż mogą wyglądać podobnie, nie są. Bezwzględna wartość liczby, jak sama nazwa wskazuje, to sama postać, która reprezentuje tę liczbę. Na przykład wartość bezwzględna 10 wynosi 10. Z drugiej strony względna wartość liczby jest stosowana do określonej liczby, która tworzy liczbę naturalną. Oznacza to, że w tej defin

Prawa wykładników to te, które odnoszą się do tej liczby, która wskazuje, ile razy liczba podstawowa musi być pomnożona sama przez się. Wykładniki są również znane jako moce. Wzmocnienie to operacja matematyczna składająca się z podstawy (a), wykładnika (m) i mocy (b), która jest wynikiem operacji. Wykładniki są zw

Twierdzenie Varignona stwierdza, że ​​jeśli w jakimkolwiek czworoboku, punkty środkowe boków są połączone w sposób ciągły, generowany jest równoległobok. Twierdzenie to zostało sformułowane przez Pierre'a Varignona i opublikowane w 1731 roku w książce Elements of Mathematics . Publikacja książki

Uzasadnione problemy sumy pomagają nam rozwiązywać sytuacje, które mogą być codzienne; na przykład, gdy zakupiono kilka przedmiotów, a ich wartość dodana określa sumę do zapłaty. Wykorzystanie logicznego rozumowania może rozwiązać te problemy. Suma lub dodatek, jak sama nazwa wskazuje, jest operacją matematyczną, która składa się z grupowania lub łączenia elementów i tym samym tworzenia ich zestawu. Aby uzyskać sumę, dwie

Właściwości równości odnoszą się do relacji między dwoma obiektami matematycznymi, liczbami lub zmiennymi. Jest oznaczony symbolem «=», który zawsze przechodzi między tymi dwoma obiektami. To wyrażenie służy do ustalenia, że ​​dwa obiekty matematyczne reprezentują ten sam obiekt; innymi słowy, dwa obiekty są tym samym. Istnieją przypadki, w

Logika matematyczna lub logika symboliczna to język matematyczny, który obejmuje niezbędne narzędzia, za pomocą których można potwierdzić lub zaprzeczyć rozumowaniu matematycznemu. Powszechnie wiadomo, że w matematyce nie ma żadnych niejasności. Biorąc pod uwagę argument matematyczny, jest to ważne lub po prostu nie jest. Nie może być

Twierdzenie Lamy'ego stwierdza, że ​​gdy ciało sztywne jest w równowadze i działa na trzy siły współpłaszczyznowe (siły, które są w tej samej płaszczyźnie), jego linie działania są zgodne w tym samym punkcie. Twierdzenie zostało wydedukowane przez francuskiego fizyka i zakonnika Bernarda Lamy'ego i wywodzi się z prawa piersi. Jest on powszechnie

Dyskretna matematyka odpowiada obszarowi matematyki odpowiedzialnemu za badanie zbioru liczb naturalnych; to znaczy zbiór skończonych i nieskończonych liczb policzalnych, w których elementy można liczyć osobno, jeden po drugim. Zestawy te są znane jako zestawy dyskretne; Przykładem tych zbiorów są liczby całkowite, wykresy lub wyrażenia logiczne i są one stosowane w różnych dziedzinach nauki, głównie w informatyce lub informatyce. Opis W dyskretn

Zasada multiplikatywności jest techniką używaną do rozwiązywania problemów z liczeniem w celu znalezienia rozwiązania bez konieczności wymieniania jego elementów. Jest również znany jako podstawowa zasada analizy kombinatorycznej; opiera się na sukcesywnym mnożeniu, aby określić sposób, w jaki zdarzenie może wystąpić. Zasada ta stanowi

Oczy Morgana są regułami wnioskowania stosowanymi w logice zdaniowej, które ustalają, co jest wynikiem zaprzeczenia dysjunkcji i koniunkcji zdań lub zmiennych zdań. Prawa te zostały zdefiniowane przez matematyka Augustusa De Morgana. Prawa Morgana stanowią bardzo przydatne narzędzie do wykazania słuszności rozumowania matematycznego. Później z

Twierdzenie Moivre'a stosuje podstawowe procesy algebry, takie jak moce i ekstrakcja korzeni w liczbach zespolonych. Twierdzenie zostało wypowiedziane przez znanego francuskiego matematyka Abrahama de Moivre'a (1730), który powiązał liczby zespolone z trygonometrią. Abraham Moivre dokonał tego skojarzenia poprzez ekspresję piersi i cosinusa. Ten m

Interpolacja liniowa jest metodą, która wywodzi się z ogólnej interpolacji Newtona i pozwala określić przez przybliżenie nieznaną wartość między dwiema podanymi liczbami; to znaczy istnieje wartość pośrednia. Stosuje się go również do funkcji przybliżonych, gdzie znane są wartości f (a) i f (b) i chcemy znać półprodukt f (x) . Istnieją różne typy i

Pierwsze i drugie twierdzenie Tales of Miletus opiera się na określeniu trójkątów na podstawie innych podobnych (pierwsze twierdzenie) lub obwodów (drugie twierdzenie). Były bardzo przydatne w różnych dziedzinach. Na przykład pierwsze twierdzenie okazało się bardzo przydatne do pomiaru dużych struktur, gdy nie było skomplikowanych przyrządów pomiarowych. Thales of Mile

Reguła Sturges jest kryterium używanym do określenia liczby klas lub przedziałów, które są niezbędne do graficznego przedstawienia zestawu danych statystycznych. Reguła ta została ogłoszona w 1926 r. Przez niemieckiego matematyka Herberta Sturgesa. Sturges zaproponował prostą metodę opartą na liczbie próbek x, która pozwoliła na ustalenie liczby klas i amplitudy ich zasięgu. Reguła Sturgesa j

Twierdzenie Bolzano stwierdza, że ​​jeśli funkcja jest ciągła we wszystkich punktach zamkniętego przedziału [a, b] i jest satysfakcjonujące, że obraz „a” i „b” (pod funkcją) ma przeciwne znaki, to będzie istniał dla co najmniej jeden punkt „c” w przedziale otwartym (a, b), tak że funkcja oceniana w „c” będzie równa 0. Twierdzenie to zostało wypowiedz

Bezwzględne stałe to te stałe, które zawsze zachowują swoją wartość podczas procesu obliczeniowego. Wszystkie stałe bezwzględne są wartościami liczbowymi, aw niektórych przypadkach są reprezentowane przez litery tworzące alfabet grecki. Pojęcie stałej wielkości odnosi się do pojęcia, którego wartość pozostaje stała; Oznacza to, że jego wartość nie zmienia się i zawsze pozostaje taka sama. Ta wartość nie zmienia się

System ósemkowy jest systemem numeracji pozycyjnej podstawy ósmej (8); to znaczy składa się z ośmiu cyfr, które są: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 7. Dlatego każda cyfra liczby ósemkowej może mieć dowolną wartość od 0 do 7. Liczby ósemkowe są one utworzone z liczb binarnych. Dzieje się tak, ponieważ jego podstawa ma dokładną moc dwóch (2). Oznacza to, że licz

Twierdzenie Czebyszewa (lub nierówność Czebyszewa ) jest jednym z najważniejszych klasycznych wyników teorii prawdopodobieństwa. Pozwala oszacować prawdopodobieństwo zdarzenia opisanego w postaci zmiennej losowej X, dostarczając nam wymiaru, który nie zależy od rozkładu zmiennej losowej, ale od wariancji X. Twierdzeni

Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa są funkcją, która przypisuje każdemu elementowi X (S) = {x1, x2, ..., xi, ...}, gdzie X jest daną dyskretną zmienną losową, a S jest jej przestrzenią próbną, prawdopodobieństwem, że wspomniane zdarzenie ma miejsce. Ta funkcja f X (S) zdefiniowana jako f (xi) = P (X = xi) jest czasami nazywana funkcją masy prawdopodobieństwa. Ta masa prawdop

Twierdzenie Bayesa jest procedurą, która pozwala nam wyrazić prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia losowego A danego B, w odniesieniu do rozkładu prawdopodobieństwa zdarzenia B podanego A i rozkładu prawdopodobieństwa tylko A. Twierdzenie to jest bardzo przydatne, ponieważ dzięki niemu możemy powiązać prawdopodobieństwo, że zdarzenie A wystąpi, wiedząc, że wystąpiło B, z prawdopodobieństwem, że nastąpi odwrotne zjawisko, to znaczy, że B występuje z A. Twierdzenie Bayesa było

Rozumowanie algebraiczne polega zasadniczo na przekazywaniu argumentu matematycznego za pomocą specjalnego języka, co czyni go bardziej rygorystycznym i ogólnym, wykorzystując między sobą zmienne algebraiczne i określone operacje. Cechą matematyki jest logiczny rygor i abstrakcyjna tendencja stosowane w jej argumentach. W tym

Geometria euklidesowa odpowiada badaniu właściwości przestrzeni geometrycznych, w których spełnione są aksjomaty Euklidesa. Chociaż termin ten jest czasami używany do objęcia geometrii o lepszych wymiarach z podobnymi właściwościami, jest zwykle synonimem klasycznej geometrii lub płaskiej geometrii. W trzecim w

Twierdzenie dwumianowe jest równaniem, które mówi nam, jak rozwinąć wyrażenie formy (a + b) n dla pewnej liczby naturalnej n. Dwumian nie jest większy niż suma dwóch elementów, takich jak (a + b). Pozwala nam również na określenie terminu podanego przez akbn-k, jaki jest współczynnik, który mu towarzyszy. Twierdzenie to

Addytywna dekompozycja dodatniej liczby całkowitej ma na celu wyrażenie jej jako sumy dwóch lub więcej dodatnich liczb całkowitych. Mamy więc, że liczba 5 może być wyrażona jako 5 = 1 + 4, 5 = 2 + 3 lub 5 = 1 + 2 + 2. Każdy z tych sposobów zapisu liczby 5 jest tym, co nazywamy rozkładem addytywnym. Jeśli zwróc

Podział syntetyczny jest prostym sposobem dzielenia wielomianu P (x) przez dowolną z postaci d (x) = x - c. Jest to bardzo użyteczne narzędzie, ponieważ oprócz umożliwienia nam dzielenia wielomianów, pozwala nam również na ocenę wielomianu P (x) w dowolnej liczbie c, która z kolei mówi nam dokładnie, czy liczba ta jest równa zero, czy nie wielomianu. Dzięki algory

Homothety to geometryczna zmiana w płaszczyźnie, w której z ustalonego punktu zwanego środkiem (O) odległości są mnożone przez wspólny współczynnik. W ten sposób każdy punkt P odpowiada produktowi P innego punktu transformacji, a te są wyrównane z punktem O. Następnie homothety jest zgodnością między dwiema figurami geometrycznymi, gdzie przekształcone punkty nazywane są homotetycznymi, a te są wyrównane z punktem stałym i segmentami równoległymi do siebie. Homothety Homothety jest

Transformacje izometryczne to zmiany położenia lub orientacji pewnej figury, które nie zmieniają jej kształtu ani wielkości. Transformacje te dzielą się na trzy typy: translacja, rotacja i odbicie (izometria). Ogólnie rzecz biorąc, przekształcenia geometryczne pozwalają stworzyć nową figurę z innej podanej. Transformacja