Jak obliczana jest średnia? (z przykładami)

Średni termin odnosi się do średniej liczby zestawów liczb.

Ogólnie rzecz biorąc, średnia jest obliczana przez dodanie wszystkich przedstawionych liczb lub wartości i podzielenie ich przez całkowitą wartość.

Na przykład:

Wartości: 2, 18, 24, 12

Suma wartości: 56

Podział między 56 (suma wartości) i 4 (całkowita ilość wartości): 14

Średnia = 14

W statystykach średnia jest używana do zmniejszenia ilości danych, które mąż stanu musi manipulować, aby praca była łatwiejsza. W tym sensie średnia zakłada syntezę zebranych danych.

W tej dyscyplinie termin „średnia” odnosi się do różnych rodzajów mediów, z których głównymi są średnia arytmetyczna i średnia ważona.

Średnia arytmetyczna to wartość obliczona, gdy wszystkie dane mają taką samą wartość lub znaczenie w oczach męża stanu.

Z drugiej strony średnia ważona to taka, która występuje, gdy dane nie mają tego samego znaczenia. Na przykład egzaminy, które są warte różnych klas.

Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna jest rodzajem średniej pozycji, co oznacza, że wynik pokazuje centralizację danych, ogólny trend tych danych.

Jest to najbardziej powszechny typ przeciętny i jest obliczany w następujący sposób:

Krok 1: Przedstawiane są dane do uśrednienia.

Na przykład: 18, 32, 5, 9, 11.

Krok 2: Sumują się.

Na przykład: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Krok 3: Określana jest ilość danych do uśrednienia.

Na przykład: 6

Krok 4: Podziel wynik sumy między ilością danych, które mają być uśrednione, a tym, które będą średnią arytmetyczną.

Na przykład: 75/6 = 12, 5.

Przykłady obliczania średniej arytmetycznej

Przykład nr 1 średniej arytmetycznej

Matt chce wiedzieć, ile pieniędzy wydał średnio każdego dnia tygodnia.

W poniedziałek wydam 250 USD.

We wtorek wydał 30 USD.

W środę nie wydawał niczego.

W czwartek wydał 80 dolarów.

W piątek wydał 190 USD.

W sobotę wydał 40 dolarów.

W niedzielę wydał 135 dolarów.

Wartości średnio: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Całkowita liczba wartości: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Średnio Matt spędził 103, 571428571 $ każdego dnia tygodnia.

Przykład nr 2 średniej arytmetycznej

Amy chce wiedzieć, jaka jest jej średnia w szkole. Jego notatki są następujące:

W literaturze: 20

W języku angielskim: 19

Po francusku: 18

W sztuce: 20

W historii: 19

W chemii: 20

W fizyce: 18

W biologii: 19

W matematyce: 18

W sporcie: 17

Wartości średnio: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Łączna liczba wartości do średniej: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8

Średnia Amy wynosi 18, 8 punktów.

Przykład nr 3 średniej arytmetycznej

Clara chce wiedzieć, jaka jest jej średnia prędkość podczas biegu na 1000 metrów.

Czas 1 - 2, 5 minut

Czas 2 - 3, 1 minuty

Czas 3 - 2, 7 minuty

Czas 4 - 3, 3 minuty

Czas 5 - 2, 3 minuty

Wartości średnie: 2, 5 / 3, 1 / 2, 7 / 3, 3 / 2, 3

Całkowita liczba wartości: 5

2, 5 + 3, 1 + 2, 7 + 3, 3 + 2, 3 = 13, 9/5 = 2, 78.

Średnia prędkość Clary wynosi 2, 78 minuty.

Średnia ważona

Średnia ważona, znana również jako ważona średnia arytmetyczna, jest innym typem średniej pozycji (która ma na celu uzyskanie scentralizowanych danych).

Różni się to od średniej arytmetycznej, ponieważ dane, które mają być uśrednione, nie mają tego samego znaczenia, że tak powiem.

Na przykład oceny szkolne mają różne wagi. Jeśli chcemy obliczyć średnią z serii ocen, musimy zastosować średnią ważoną.

Obliczenia średniej ważonej dokonuje się w następujący sposób:

Krok 1: Identyfikowane są liczby, które mają być ważone wraz z wartością każdego z nich.

Na przykład: egzamin o wartości 60% (w którym uzyskano 18 punktów) i test o wartości 40% (w którym uzyskano 17 punktów).

Krok 2: Pomnóż każdą liczbę z odpowiednią wartością.

Na przykład: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Krok 3: Dodaj dane uzyskane w kroku 2.

Na przykład: 1080 + 680 = 1760

Krok 4: Dodawane są wartości procentowe wskazujące wartość każdej z liczb.

Na przykład: 60 + 40 = 100

Krok 5: Podziel dane uzyskane w kroku 3 między wartością procentową.