Czym jest Edge of a Cube?
Krawędź sześcianu jest jego krawędzią: jest to linia łącząca dwa wierzchołki lub narożniki. Krawędź to linia, w której przecinają się dwie twarze figury geometrycznej.
Powyższa definicja jest ogólna i dotyczy każdej figury geometrycznej, a nie tylko sześcianu. Gdy jest to postać płaska, krawędzie odpowiadają bokom tej figury.
Nazywa się równoległościenną figurą geometryczną z sześcioma ścianami w postaci równoległoboków, które są równe i równoległe do siebie.
W szczególnym przypadku, w którym powierzchnie są kwadratowe, równoległościan nazywany jest sześcianem lub sześcianem, figurą uważaną za regularny wielościan.
Sposoby identyfikacji krawędzi kostki
Dla lepszej ilustracji przedmioty codziennego użytku mogą być używane do precyzyjnego określania krawędzi kostki.
1- Składanie kostki papierowej
Jeśli zauważysz, jak zbudowana jest kostka z papieru lub tektury, możesz docenić jej krawędzie. Zaczyna się od narysowania krzyża, takiego jak na rysunku, a wewnątrz niego zaznaczone są pewne linie.
Każda z żółtych linii przedstawia fałdę, która będzie krawędzią sześcianu (krawędzi).
Podobnie każda para linii, które mają ten sam kolor, utworzą krawędź, gdy się połączą. W sumie sześcian ma 12 krawędzi.
2- Rysowanie sześcianu
Innym sposobem, aby zobaczyć, jakie są krawędzie sześcianu, jest obserwacja, jak jest rysowany. Zaczynasz od narysowania kwadratu boku L; każda strona kwadratu jest krawędzią sześcianu.
Następnie cztery pionowe linie są wyciągane z każdego wierzchołka, a długość każdej z tych linii wynosi L. Każda linia jest również krawędzią sześcianu.
W końcu narysowany jest kolejny kwadrat boku L, tak że jego wierzchołki pokrywają się z końcem krawędzi narysowanych w poprzednim kroku. Każda strona tego nowego kwadratu jest krawędzią sześcianu.
Kostka 3-Rubika
Aby zilustrować geometryczną definicję podaną na początku, można zobaczyć kostkę Rubika.
Każda twarz ma inny kolor. Krawędzie są reprezentowane przez linię, w której przechwycone są twarze o różnych kolorach.
Twierdzenie Eulera
Twierdzenie Eulera dla wielościanów mówi, że dana wielościan, liczba powierzchni C plus liczba wierzchołków V jest równa liczbie krawędzi A plus 2. To znaczy C + V = A + 2.
Na poprzednich zdjęciach widać, że sześcian ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Dlatego spełnia on twierdzenie Eulera dla wielościanów, ponieważ 6 + 8 = 12 + 2.
Znajomość długości krawędzi sześcianu jest bardzo przydatna. Jeśli znana jest długość krawędzi, znana jest długość wszystkich jej krawędzi, dzięki czemu można uzyskać pewne dane kostki, takie jak objętość.
Objętość sześcianu jest zdefiniowana jako L³, gdzie L jest długością jego krawędzi. Dlatego, aby poznać objętość sześcianu, konieczne jest tylko poznanie wartości L.
