Teoria pasm: model i przykłady

Teoria pasma to taka, która definiuje elektronową strukturę bryły jako całości. Może być stosowany do każdego rodzaju bryły, ale znajduje się w metalach, w których odbijają się największe sukcesy. Zgodnie z tą teorią, wiązanie metaliczne wynika z przyciągania elektrostatycznego między jonami naładowanymi dodatnio i elektronami ruchomymi w krysztale.

Dlatego metaliczny kryształ ma „morze elektronów”, które może wyjaśnić jego właściwości fizyczne. Dolny obraz ilustruje połączenie metalowe. Purpurowe kropki elektronów są zdelokalizowane w morzu, które otacza dodatnio naładowane atomy metalu.

„Morze elektronów” powstaje z indywidualnego wkładu każdego atomu metalu. Wkłady te to orbitale atomowe. Struktury metalowe są na ogół zwarte; im bardziej są zwarte, tym większe są oddziaływania między ich atomami.

W rezultacie ich orbitale atomowe nakładają się, tworząc bardzo wąskie orbitale molekularne energii. Morze elektronów jest wtedy tylko dużym zestawem orbitali molekularnych o różnych zakresach energii. Zakres tych energii tworzy tzw. Pasma energetyczne.

Te pasma są obecne w dowolnym obszarze kryształu, dlatego jest on traktowany jako całość, a zatem definicja tej teorii.

Model pasm energetycznych

Gdy orbital s atomu metalu wchodzi w interakcję z orbitalem sąsiada (N = 2), powstają dwa orbitale molekularne: jedno wiązanie (zielone pasmo) i drugie anty-ogniwo (ciemnoczerwone pasmo).

Jeśli N = 3, powstają trzy orbitale molekularne, z których środkowy (czarny pas) jest niewiążący. Jeśli N = 4, powstają cztery orbitale, a ten o największym charakterze wiązania i ten o największym charakterze przeciw zamarzaniu są dalej rozdzielane.

Zakres energii dostępnej dla orbitali molekularnych rozszerza się, gdy atomy metalu kryształu dostarczają orbitale. Powoduje to również zmniejszenie przestrzeni energetycznej między orbitalami do tego stopnia, że ​​kondensują się w paśmie.

Ten zespół złożony z orbitali ma obszary o niskiej energii (te o kolorach zielonym i żółtym) i wysokiej energii (te o kolorach pomarańczowym i czerwonym). Ich energetyczne skrajności mają niską gęstość; jednak większość orbitali molekularnych (biały pasek) koncentruje się w środku.

Oznacza to, że elektrony „biegną szybciej” przez środek pasma niż na ich końcach.

Poziom Fermiego

Jest to najwyższy stan energii zajmowany przez elektrony w ciele stałym przy temperaturze absolutnego zera (T = 0 K).

Po zbudowaniu pasma elektrony zaczynają zajmować wszystkie swoje orbitale molekularne. Jeśli metal ma pojedynczy elektron walencyjny (s1), wszystkie elektrony w jego krysztale zajmą połowę pasma.

Druga niezajęta połowa jest znana jako pasmo napędowe, podczas gdy pasmo pełne elektronów nazywane jest pasmem walencyjnym.

Na górnym obrazie A reprezentuje typowe pasmo walencyjne (niebieskie) i pasmo przewodnictwa (białe) dla metalu. Niebieskawa linia graniczna wskazuje poziom Fermiego.

Ponieważ metale mają również orbitale p, łączą się w ten sam sposób, tworząc pasmo p (białe).

W przypadku metali pasma sypowe są bardzo bliskie energii. Pozwala to na ich nakładanie się, promując elektrony z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Powyższe dzieje się nawet w temperaturach niewiele powyżej 0 K.

Dla metali przejściowych i od okresu 4 w dół, tworzenie się pasma d jest również możliwe.

Poziom Fermiego w odniesieniu do pasma przewodnictwa jest bardzo ważny dla określenia właściwości elektrycznych.

Na przykład metal Z z poziomem Fermiego bardzo blisko pasma przewodnictwa (najbliższe puste pasmo energii) ma wyższą przewodność elektryczną niż metal X, w którym jego poziom Fermiego jest daleko od tego pasma.

Półprzewodniki

Przewodność elektryczna składa się następnie z migracji elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa.

Jeśli przerwa energetyczna między obydwoma pasmami jest bardzo duża, mamy izolującą bryłę (jak w przypadku B). Z drugiej strony, jeśli ta luka jest stosunkowo mała, bryła jest półprzewodnikiem (w przypadku C).

W obliczu wzrostu temperatury elektrony w paśmie walencyjnym uzyskują wystarczającą ilość energii do migracji w kierunku pasma przewodnictwa. Powoduje to prąd elektryczny.

W rzeczywistości jest to jakość ciał stałych lub materiałów półprzewodnikowych: w temperaturze pokojowej są izolatorami, ale w wysokich temperaturach są przewodnikami.

Półprzewodniki wewnętrzne i zewnętrzne

Przewodniki wewnętrzne to takie, w których przerwa energetyczna między pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia jest wystarczająco mała, aby energia cieplna pozwalała na przepływ elektronów.

Z drugiej strony, zewnętrzne przewodniki wykazują zmiany w swoich strukturach elektronicznych po domieszkowaniu zanieczyszczeniami, które zwiększają ich przewodność elektryczną. Tym zanieczyszczeniem może być inny metal lub pierwiastek niemetaliczny.

Jeśli zanieczyszczenie ma więcej elektronów walencyjnych, może zapewnić pasmo dawcy, które służy jako pomost dla elektronów pasma walencyjnego, które przenikną do pasma przewodnictwa. Te ciała stałe są półprzewodnikami typu n. Tutaj nazwa n pochodzi od „negatywnej”.

Na górnym obrazie pasmo dawcy jest zilustrowane na niebieskim bloku tuż pod pasmem napędowym (typ n).

Z drugiej strony, jeśli zanieczyszczenie ma mniej elektronów walencyjnych, zapewnia pasmo akceptorowe, które skraca przerwę energetyczną między pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa.

Elektrony najpierw migrują w kierunku tego pasma, pozostawiając „dodatnie dziury”, które poruszają się w przeciwnym kierunku.

Ponieważ te dodatnie otwory oznaczają przejście elektronów, ciało stałe lub materiał jest półprzewodnikiem typu p.

Przykłady teorii stosowanych pasm

- Wyjaśnij, dlaczego metale są jasne: ich ruchome elektrony mogą pochłaniać promieniowanie w szerokim zakresie długości fal, gdy przeskakują na wyższe poziomy energii. Następnie emitują światło, wracając do niższych poziomów pasma napędowego.

- Krystaliczny krzem jest najważniejszym materiałem półprzewodnikowym. Jeśli część krzemu jest domieszkowana śladami pierwiastka grupy 13 (B, Al, Ga, In, Tl), staje się półprzewodnikiem typu p. Natomiast jeśli jest domieszkowany elementem grupy 15 (N, P, As, Sb, Bi), staje się półprzewodnikiem typu n.

- Dioda elektroluminescencyjna (LED) jest płytą półprzewodnikową pn. Co masz na myśli Że materiał ma oba typy półprzewodników, zarówno n, jak i p. Elektrony migrują z pasma przewodnictwa półprzewodnika typu n do pasma walencyjnego półprzewodnika typu p.