Proces izochoryczny: wzory i rachunek, przykłady dzienne
Proces izochoryczny to dowolny proces termodynamiczny, w którym objętość pozostaje stała. Procesy te są często nazywane izometrycznymi lub izowolumicznymi. Ogólnie proces termodynamiczny może zachodzić przy stałym ciśnieniu, a następnie nazywany jest izobarycznym.
Gdy występuje w stałej temperaturze, w tym przypadku mówi się, że jest to proces izotermiczny. Jeśli nie ma wymiany ciepła między systemem a środowiskiem, mówimy o adiabatyce. Z drugiej strony, gdy występuje stała objętość, generowany proces jest nazywany izochorycznym.
W przypadku procesu izochorycznego można stwierdzić, że w tych procesach praca ciśnieniowo-objętościowa jest zerowa, ponieważ wynika to z pomnożenia ciśnienia przez wzrost objętości.
Ponadto w termodynamicznym wykresie ciśnienia i objętości procesy izochoryczne są przedstawione w postaci pionowej linii prostej.
Wzory i obliczenia
Pierwsza zasada termodynamiki
W termodynamice praca jest obliczana na podstawie następującego wyrażenia:
W = P ∙ Δ V
W tym wyrażeniu W oznacza pracę mierzoną w dżulach, P ciśnienie mierzone w niutonach na metr kwadratowy, a ΔV oznacza zmienność lub wzrost objętości mierzonej w metrach sześciennych.
Podobnie ta znana jako pierwsza zasada termodynamiki stwierdza, że:
Δ U = Q - W
W tym wzorze W jest pracą wykonywaną przez system lub system, Q jest ciepłem odbieranym lub emitowanym przez system, a UU jest wewnętrzną zmianą energii systemu. Przy tej okazji trzy wielkości są mierzone w dżulach.
Ponieważ w procesie izochorycznym praca jest zerowa, okazuje się, że prawdą jest, że:
Δ U = Q V (ponieważ, ΔV = 0, a zatem W = 0)
Oznacza to, że wewnętrzna zmienność energetyczna systemu wynika wyłącznie z wymiany ciepła między systemem a środowiskiem. W tym przypadku przekazane ciepło nazywane jest ciepłem o stałej objętości.
Pojemność cieplna ciała lub układu wynika z podzielenia ilości energii w postaci ciepła przekazywanego do ciała lub układu w danym procesie i zmiany temperatury, jakiej doświadcza.
Gdy proces jest przeprowadzany przy stałej objętości, pojemność cieplna jest wypowiadana przy stałej objętości i jest oznaczana przez C v (molowa pojemność cieplna).
Będzie to spełnione w takim przypadku:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
W tej sytuacji n jest liczbą moli, Cv jest wspomnianą powyżej molową pojemnością cieplną przy stałej objętości, a ΔT oznacza wzrost temperatury doświadczany przez ciało lub układ.
Codzienne przykłady
Łatwo jest wyobrazić sobie proces izochoryczny, trzeba tylko myśleć o procesie, który zachodzi przy stałej objętości; to znaczy, w którym pojemnik zawierający materiał lub system nie zmienia objętości.
Przykładem może być przypadek gazu (idealnego) zamkniętego w zamkniętym pojemniku, którego objętości nie można zmienić za pomocą jakichkolwiek środków, do których dostarczane jest ciepło. Przyjmijmy przypadek gazu zamkniętego w butelce.
Przenosząc ciepło do gazu, jak już wyjaśniono, skończy się wzrostem lub wzrostem jego energii wewnętrznej.
Proces odwrotny byłby procesem gazowym zamkniętym w pojemniku, którego objętości nie można modyfikować. Jeśli gaz ochłodzi się i odda ciepło do otoczenia, ciśnienie gazu zostanie zmniejszone, a wartość energii wewnętrznej gazu spadnie.
Idealny cykl Otto
Cykl Otto to idealny przypadek cyklu stosowanego przez silniki benzynowe. Jednak jego początkowe zastosowanie miało miejsce w maszynach wykorzystujących gaz ziemny lub inne paliwa w stanie gazowym.
W każdym razie idealny cykl Otto jest interesującym przykładem procesu izochorycznego. Występuje, gdy spalanie mieszaniny benzyny i powietrza następuje natychmiast w silniku spalinowym.
W takim przypadku następuje wzrost temperatury i ciśnienia gazu wewnątrz cylindra, przy czym objętość pozostaje stała.
Praktyczne przykłady
Pierwszy przykład
Biorąc pod uwagę (idealny) gaz zamknięty w cylindrze z tłokiem, wskaż, czy następujące przypadki są przykładami procesów izochorycznych.
- Praca gazu 500 J jest wykonywana.
W tym przypadku nie byłby to proces izochoryczny, ponieważ do wykonania pracy na gazie konieczne jest jej skompresowanie, a zatem zmiana jego objętości.
- Gaz rozszerza się, przemieszczając poziomo tłok.
Ponownie, nie byłby to proces izochoryczny, ponieważ ekspansja gazu pociąga za sobą zmianę jego objętości.
- Tłok cylindra jest zamocowany tak, że nie można go przesunąć i gaz jest chłodzony.
Przy tej okazji byłby to proces izochoryczny, ponieważ nie byłoby zmiany objętości.
Drugi przykład
Określ wewnętrzną zmienność energii, jaką odczuwa gaz zawarty w pojemniku o objętości 10 l poddanej ciśnieniu 1 atm, jeśli jego temperatura wzrośnie z 34 ° C do 60 ° C w procesie izochorycznym, znanym jego molowym ciepłem właściwym C v = 2, 5 · R (gdzie R = 8, 31 J / mol · K).
Ponieważ jest to proces o stałej objętości, wewnętrzna zmiana energii nastąpi tylko w wyniku ciepła dostarczanego do gazu. Jest to określane za pomocą następującego wzoru:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
W celu obliczenia dostarczonego ciepła należy najpierw obliczyć mole gazu zawartego w pojemniku. W tym celu konieczne jest zastosowanie równania gazów doskonałych:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
W tym równaniu n jest liczbą moli, R jest stałą, której wartość wynosi 8, 31 J / mol · K, T jest temperaturą, P jest ciśnieniem, któremu poddawany jest gaz mierzony w atmosferach, a T jest temperaturą mierzona w kelwinach.
Wyczyść n, a otrzymasz:
n = R 'T / (P' V) = 0, 39 moli
Więc:
Δ U = Q V = n ∙ C v ΔT = 0, 39 ∙ 2, 5 ∙ 8, 31 ∙ 26 = 210, 65 J
