Ile należy dodać do 3/4, aby uzyskać 6/7?

Aby dowiedzieć się, ile dodać do 3/4, aby uzyskać 6/7, możesz zadać równanie „3/4 + x = 6/7”, a następnie wykonać operację niezbędną do rozwiązania.

Możesz użyć operacji między liczbami wymiernymi lub ułamkami, albo możesz wykonać odpowiednie podziały, a następnie rozwiązać liczby dziesiętne.

Poprzednie zdjęcie pokazuje podejście, które można podać zadanemu pytaniu. Istnieją dwa równe prostokąty, które są podzielone na dwie różne formy:

- Pierwsza jest podzielona na 4 równe części, z których 3 są wybrane.

- Druga jest podzielona na 7 równych części, z których 6 jest wybranych.

Jak pokazano na rysunku, prostokąt poniżej ma bardziej zacieniony obszar niż prostokąt powyżej. Dlatego 6/7 jest większy niż 3/4.

Jak wiedzieć, ile dodać do 3/4, aby uzyskać 6/7?

Dzięki obrazkowi pokazanemu powyżej możesz być pewien, że 6/7 jest większe niż 3/4; to znaczy, 3/4 jest mniejsze niż 6/7.

Dlatego logiczne jest pytanie, ile wynosi 3/4, aby dostać się do 6/7. Teraz konieczne jest sformułowanie równania, którego rozwiązanie odpowiada na pytanie.

Zestawienie równania

Zgodnie z zadanym pytaniem rozumie się, że 3/4 musi być dodane pewną kwotę, zwaną «x», tak aby wynik był równy 6/7.

Jak widzieliśmy wcześniej, równanie modelujące to pytanie: 3/4 + x = 6/7.

Znalezienie wartości „x” spowoduje znalezienie odpowiedzi na główne pytanie.

Przed próbą rozwiązania powyższego równania wygodnie jest zapamiętać operacje dodawania, odejmowania i iloczynu ułamków.

Operacje z ułamkami

Biorąc pod uwagę dwie frakcje a / b i c / d z b, d ≠ 0, to

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Rozwiązanie równania

Aby rozwiązać równanie 3/4 + x = 6/7, należy wyczyścić „x”. W tym celu możesz użyć różnych procedur, ale wszystkie przyniosą tę samą wartość.

1- Wyczyść „x” bezpośrednio

Aby wyczyścić bezpośrednio „x”, dodaj -3/4 do obu stron równości, uzyskując x = 6/7 - 3/4.

Za pomocą operacji z ułamkami otrzymujesz:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Zastosuj operacje z ułamkami po lewej stronie

Ta procedura jest bardziej obszerna niż poprzednia. Jeśli użyjesz operacji z ułamkami od początku (po lewej stronie), otrzymasz równanie początkowe równe (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Jeśli równość prawa zostanie pomnożona przez 4 po obu stronach, otrzymasz 3 + 4x = 24/7.

Teraz dodaj -3 do obu stron, więc otrzymasz:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Wreszcie pomnóż przez 1/4 po obu stronach, aby uzyskać:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Przeprowadź podział, a następnie wyczyść

Jeśli podziały zostaną wykonane jako pierwsze, otrzymamy, że 3/4 + x = 6/7 jest równoznaczne z równaniem: 0, 75 + x = 0, 85714286.

Teraz wyczyść „x”, a otrzymasz:

x = 0, 85714286 - 0, 75 = 0, 10714286.

Ten ostatni wynik wydaje się być inny niż w przypadkach 1 i 2, ale tak nie jest. Jeśli zostanie dokonany podział 3/28, uzyskany zostanie dokładnie 0, 10714286.