5 rozwiązanych ćwiczeń formuł rozliczeniowych
Rozwiązane ćwiczenia oczyszczania formuł pozwalają lepiej zrozumieć tę operację. Czyszczenie formuł jest bardzo często używanym narzędziem w matematyce.
Wyczyszczenie zmiennej oznacza, że zmienna musi zostać pominięta poza równością, a wszystko inne musi być po drugiej stronie równości.
Kiedy chcesz usunąć zmienną, pierwszą rzeczą, którą należy zrobić, jest przeniesienie na drugą stronę równości wszystkiego, co nie jest zmienną.
Istnieją reguły algebraiczne, których należy się nauczyć, aby móc usunąć zmienną z równania.
Nie wszystkie formuły mogą wyczyścić zmienną, ale w tym artykule zostaną przedstawione ćwiczenia, w których zawsze można usunąć żądaną zmienną.
Czyszczenie formuł
Gdy masz formułę, zmienna jest najpierw identyfikowana. Następnie wszystkie dodatki (terminy, które są dodawane lub odejmowane) są przekazywane na drugą stronę równości, zmieniając znak każdego dodatku.
Po przejściu wszystkich dodatków na przeciwną stronę równości obserwuje się, czy istnieje jakikolwiek czynnik mnożący zmienną.
Jeśli twierdzą, ten czynnik musi zostać przekazany na drugą stronę równości, dzieląc wszystkie wyrażenia po prawej i zachowując znak.
Jeśli współczynnik dzieli zmienną, to należy ją przekazać, mnożąc całe wyrażenie po prawej stronie, zachowując znak.
Gdy zmienna zostanie podniesiona do pewnej mocy, na przykład „k”, korzeń o indeksie „1 / k” zostanie zastosowany do obu stron równości.
5 ćwiczeń do usuwania formuły
Pierwsze ćwiczenie
Niech C będzie okręgiem, którego powierzchnia będzie równa 25π. Oblicz promień obwodu.
Rozwiązanie
Wzór pola koła to A = π * r². Jeśli chcesz poznać promień, przejdź do wyczyszczenia «r» z poprzedniej formuły.
Ponieważ nie dodaje się żadnych terminów, kontynuujemy dzielenie współczynnika „π” mnożącego „r²”.
Następnie uzyskuje się r² = A / π. W końcu przechodzimy do stosowania korzenia z indeksem 1/2 po obu stronach i uzyskamy r = √ (A / π).
Przy podstawianiu A = 25 otrzymuje się, że r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2, 82.
Drugie ćwiczenie
Obszar trójkąta jest równy 14, a jego podstawa równa się 2. Oblicz jego wysokość.
Rozwiązanie
Wzór pola trójkąta jest równy A = b * h / 2, gdzie „b” jest podstawą, a „h” to wysokość.
Ponieważ nie ma żadnych terminów dodawanych do zmiennej, przechodzimy do dzielenia współczynnika „b” mnożącego „h”, z którego okazuje się, że A / b = h / 2.
Teraz 2, który dzieli zmienną, jest przekazywany do drugiej strony, mnożąc się, tak że okazuje się, że h = 2 * A / h.
Przy podstawianiu A = 14 i b = 2 uzyskuje się, że wysokość wynosi h = 2 * 14/2 = 14.
Trzecie ćwiczenie
Rozważmy równanie 3x-48y + 7 = 28. Wyczyść zmienną „x”.
Rozwiązanie
Obserwując równanie, widzimy dwa dodatki obok zmiennej. Te dwa terminy muszą zostać przekazane na prawą stronę, a znak zostanie zmieniony. Więc masz
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Teraz przejdź do ruchu, aby podzielić 3, które mnożą „x”. Dlatego otrzymujemy, że x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Czwarte ćwiczenie
Wyczyść zmienną „y” tego samego równania z poprzedniego ćwiczenia.
Rozwiązanie
W tym przypadku dodatki są 3x i 7. Dlatego przekazując je na drugą stronę równości, mamy -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 zwielokrotnia zmienną. Jest to przekazywane na drugą stronę równości, dzieląc i zachowując znak. Dlatego otrzymujesz:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Piąte ćwiczenie
Wiadomo, że przeciwprostokątna trójkąta prawego jest równa 3, a jedna z jego nóg jest równa √5. Oblicz wartość drugiej nogi trójkąta.
Rozwiązanie
Twierdzenie Pitagorasa mówi, że c² = a² + b², gdzie «c» to przeciwprostokątna, «a» i «b» to nogi.
Niech „b” noga nie jest znana. Następnie zacznij od przekazania „a²” po przeciwnej stronie równości ze znakiem przeciwnym. Oznacza to, że uzyskano b² = c² - a².
Teraz korzeń „1/2” jest stosowany po obu stronach i otrzymujemy b = √ (c² - a²). Przy podstawianiu wartości c = 3 i a = √5 uzyskuje się, że:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
