Jakie są alternatywne kąty zewnętrzne? (z przykładami)

Alternatywne kąty zewnętrzne to kąty, które powstają, gdy dwie równoległe linie są przechwytywane linią sieczną. Oprócz tych kątów tworzy się kolejna para, nazywana wewnętrznymi kątami alternatywnymi.

Różnica między tymi dwoma pojęciami to słowa „zewnętrzny” i „wewnętrzny” i tak jak wskazuje nazwa, alternatywne kąty zewnętrzne to te, które tworzą się poza dwiema równoległymi liniami.

Jak widać na poprzednim obrazku, pomiędzy dwoma równoległymi liniami i linią sieczną utworzono osiem kątów. Czerwone kąty są zmiennymi zewnętrznymi, a niebieskie kąty są alternatywnymi kątami wewnętrznymi.

Funkcje

We wstępie wyjaśniliśmy już, jakie są alternatywne kąty zewnętrzne. Poza tym, że są to kąty zewnętrzne między równoległościami, kąty te spełniają inny warunek.

Warunkiem, który spełniają, jest to, że naprzemienne kąty zewnętrzne utworzone na linii równoległej są przystające; ma tę samą miarę co pozostałe dwa, które są utworzone na drugiej linii równoległej.

Ale każdy alternatywny kąt zewnętrzny jest zgodny z tym po drugiej stronie linii siecznej.

Jakie są alternatywne przystające kąty zewnętrzne?

Jeśli zaobserwowany zostanie obraz początku i poprzedniego wyjaśnienia, można wywnioskować, że naprzemienne kąty zewnętrzne, które są ze sobą zgodne, to kąty A i C oraz kąty B i D.

Aby wykazać, że są przystające, musimy użyć właściwości kątów, takich jak: kąty przeciwstawne wierzchołkowi i wewnętrznym kątom naprzemiennym.

Przykłady

Poniżej znajduje się seria przykładów, w których należy zastosować właściwość definicji i kongruencji alternatywnych kątów zewnętrznych.

Pierwszy przykład

Na poniższym rysunku, jaka jest miara kąta A, wiedząc, że kąt E wynosi 47 °?

Rozwiązanie

Jak wyjaśniono wcześniej, kąty A i C są przystające, ponieważ są alternatywami zewnętrznymi. Zatem miara A jest równa miary C. Teraz, ponieważ kąty E i C są przeciwległymi kątami wierzchołka, mają tę samą miarę, dlatego miarą C jest 47 °.

Podsumowując, miara A jest równa 47 °.

Drugi przykład

Oblicz miarę kąta C pokazaną na poniższym obrazie, wiedząc, że kąt B mierzy 30 °.

Rozwiązanie

W tym przykładzie używana jest definicja dodatkowych kątów. Dwa kąty są uzupełniające, jeśli suma ich miar jest równa 180 °.

Obraz pokazuje, że A i B mają charakter uzupełniający, dlatego A + B = 180 °, czyli A + 30 ° = 180 °, a zatem A = 150 °. Ponieważ A i C są naprzemiennymi kątami zewnętrznymi, ich pomiary są takie same. Dlatego miara C wynosi 150 °.