Średnia prędkość: jak obliczyć i przykłady
Średnia prędkość lub średnia prędkość jest definiowana jako iloraz między przebytą przestrzenią a czasem spędzonym na podróży przez tę przestrzeń. Prędkość jest podstawową wielkością zarówno w życiu fizycznym, jak iw codziennym życiu ludzi. Jest obecny w prawie każdym aspekcie życia ludzi.
Ta obecność prędkości jest szczególnie zauważalna w dzisiejszym społeczeństwie, gdzie rośnie zapotrzebowanie na natychmiastowość. Oczywiście prędkość jest również nierozerwalnie związana z wieloma zjawiskami fizycznymi. W jakiś sposób wszyscy ludzie mają intuicyjny, mniej lub bardziej dokładny pomysł na pojęcie prędkości.
Konieczne jest rozróżnienie średniej prędkości i prędkości chwilowej. Prędkość chwilowa jest prędkością, jaką ciało przenosi w określonym momencie, podczas gdy średnia prędkość jest ilorazem przemieszczenia i czasu.
Ponadto należy zauważyć, że prędkość jest wielkością skalarną; to znaczy, ma kierunek, sens i moduł. W ten sposób prędkość jest stosowana w jednym kierunku.
W systemie międzynarodowym prędkość jest mierzona w metrach na sekundę (m / s), chociaż inne jednostki są często używane w życiu codziennym, takie jak kilometry na godzinę (km / h).
Jak to obliczyć?
Obliczenie średniej prędkości odbywa się z następującego wyrażenia:
v m = Δs / Δt = (s f - s 0 ) / (t f - t 0 )
W tym równaniu vm jest średnią prędkością, Δs jest wzrostem przemieszczenia, a Δt jest przyrostem czasu. Z drugiej strony s f i s 0 oznaczają odpowiednio przemieszczenie końcowe i początkowe; natomiast tf it 0 są odpowiednio czasem końcowym i początkowym.
Innym wyrażeniem do obliczania średniej prędkości jest:
v m = s t / t t
W tym wyrażeniu s t to całkowite przemieszczenie, a t to całkowity czas zainwestowany w to przemieszczenie.
Jak wynika z tych obliczeń, uwzględnia się jedynie całkowite przemieszczenie i całkowity czas w nim wykorzystany, bez konieczności uwzględniania, w jaki sposób nastąpiło to przemieszczenie.
Nie trzeba także wiedzieć, czy ciało przyspieszyło, zatrzymało się lub przeszło całą podróż ze stałą prędkością.
Często może być konieczne wykonanie odwrotnego obliczenia, aby określić całkowite przemieszczenie na podstawie średniej prędkości i całkowitego czasu spędzonego.
W takim przypadku musimy po prostu usunąć przesunięcie pierwszego równania, aby uzyskać wyrażenie, które pozwoli nam je obliczyć:
Δs = v m ∙t
Można to również zrobić, jeśli trzeba obliczyć czas poświęcony na przemieszczenie wykonywane przy znanej średniej prędkości:
Δt = v m ∙ Δs
Jednostki pomiaru prędkości
Prędkość można wyrazić za pomocą różnych jednostek. Jak już wspomniano powyżej, w systemie międzynarodowym jednostką miary jest metr na sekundę.
Jednak w zależności od kontekstu wygodniejsze lub bardziej praktyczne może być użycie innych jednostek. Tak więc w przypadku środków transportu zwykle stosuje się kilometr na godzinę.
Z drugiej strony w systemie jednostek anglosaskich wykorzystują stopę na sekundę ( ft / s ) lub milę na godzinę ( mph ) w przypadku środków transportu.
W nawigacji morskiej zwykle używa się węzła; Z drugiej strony, w aeronautyce czasami używana jest liczba Macha, która jest definiowana jako iloraz między prędkością ciała a prędkością dźwięku.
Przykłady obliczania średniej prędkości
Pierwszy przykład
Typowym przykładem, w którym może być konieczne obliczenie średniej prędkości, jest przemieszczenie między dwoma oddzielnymi miastami.
Przypuśćmy przypadek, w którym znane jest zarówno całkowite przemieszczenie (które nie musi pokrywać się z odległością między dwoma miastami) dokonane w podróży między dwoma miastami, na przykład 216 kilometrów, jak również czas spędzony na tej trasie -Na przykład trzy godziny.
Obliczenie średniej prędkości byłoby przeprowadzane w następujący sposób:
v m = Δs / Δt = 216/3 = 72 km / h
Jeśli chcesz wyrazić prędkość w jednostkach systemu międzynarodowego, należy przeprowadzić następującą konwersję:
v m = 72 km / h = 72 ∙ 1000/3600 = 20 m / s, ponieważ jeden kilometr to tysiąc metrów i jedna godzina ma 3600 sekund.
Drugi przykład
Innym praktycznym przypadkiem obliczania średniej prędkości jest to, że w danym okresie wykonano kilka podróży.
Załóżmy, że kobieta, która odbyła kilka wycieczek rowerowych w ciągu kilku dni i chce wiedzieć, jaka była średnia całkowita prędkość jej podróży.
Kobieta pokonała następujące odległości w kolejnych dniach: 30 kilometrów, 50 kilometrów, 40 kilometrów i 20 kilometrów.
Stosowano następujące czasy: półtorej godziny, dwie i pół godziny, dwie i pół godziny oraz półtorej godziny. Następnie obliczona średnia prędkość jest obliczana w następujący sposób:
v m = (30 + 50 + 40 + 20) / (1, 5 + 2, 5 + 2, 5 + 1, 5) = 17, 5 km / h
Przykłady średniej prędkości
Interesujące może być poznanie kilku przykładów średnich prędkości przemieszczania, aby uzyskać bardziej intuicyjne wyobrażenie o różnych wartościach, które może przyjąć prędkość.
W przypadku osoby idącej wartość ich średniej prędkości wynosi 5 kilometrów na godzinę. Jeśli ta sama osoba biegnie, może osiągnąć połowę tej średniej prędkości.
Średnią prędkość amatorskiego rowerzysty można oszacować na około 16 kilometrów na godzinę, podczas gdy zawodowemu kolarzowi na drodze średnia prędkość osiąga wartość 45 kilometrów na godzinę.
Huragany kategorii 1 mogą mieć średnią prędkość 119 kilometrów na godzinę. Wreszcie, średnia prędkość orbity Ziemi wokół Słońca wynosi 107 218 kilometrów na godzinę.
