Fale mechaniczne: właściwości, właściwości, wzory, typy

Fala mechaniczna to zaburzenie, które wymaga rozprzestrzeniania się medium fizycznego. Najbliższym przykładem jest dźwięk, który można przenosić przez gaz, ciecz lub ciało stałe.

Inne dobrze znane fale mechaniczne to takie, które pojawiają się po naciśnięciu napiętego łańcucha instrumentu muzycznego. Albo typowo okrągłe zmarszczki spowodowane przez kamień wrzucony do stawu.

Napięcie w linie ma tendencję do przywracania jej do pozycji równowagi, podczas gdy gęstość masy zapobiega temu natychmiast.

Wzory i równania

Poniższe równania są przydatne w rozwiązywaniu następujących ćwiczeń:

Częstotliwość kątowa:

ω = 2πf

Okres:

T = 1 / f

Gęstość liniowa masy:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Prędkość fali propagującej się na sznurku:

Rozwiązane przykłady

Ćwiczenie 1

Fala sinusoidalna pokazana na rysunku 2 porusza się w kierunku dodatniej osi x i ma częstotliwość 18, 0 Hz Wiadomo, że 2a = 8, 26 cm i b / 2 = 5, 20 cm. Znajdź:

a) Amplituda.

b) Długość fali.

c) Okres.

d) Prędkość fali.

Rozwiązanie

a) Amplituda wynosi a = 8, 26 cm / 2 = 4, 13 cm

b) Długość fali wynosi l = b = 2 x 20 cm = 10, 4 cm.

c) Okres T jest odwrotnością częstotliwości, dlatego T = 1 / 18, 0 Hz = 0, 056 s.

d) Prędkość fali wynosi v = lf = 10, 4 cm. 18 Hz = 187, 2 cm / s.

Ćwiczenie 2

Cienki drut o długości 75 cm ma masę 16, 5 g. Jeden z jego końców jest przymocowany do gwoździa, a drugi ma śrubę umożliwiającą regulację napięcia drutu. Oblicz:

a) Prędkość tej fali.

b) Niezbędne napięcie w niutonach, aby fala poprzeczna o długości fali 3, 33 cm wibrowała z prędkością 625 cykli na sekundę.

Rozwiązanie

a) Używając v = λ.f, poprawnego dla dowolnej fali mechanicznej i zastępując wartości liczbowe, uzyskujemy:

v = 3, 33 cm x 625 cykli / sekundę = 2081, 3 cm / s = 20, 8 m / s

b) Prędkość fali, która rozchodzi się przez łańcuch to:

Napięcie T w linie uzyskuje się przez podniesienie jej kwadratowo po obu stronach równości i oczyszczenie:

T = v2.μ = 20, 82. 2, 2 x 10-6 N = 9, 52 x 10-4 N.

Dźwięk: fala podłużna

Dźwięk jest falą podłużną, bardzo łatwą do wizualizacji. W tym celu potrzebna jest tylko elastyczna sprężyna śrubowa, dzięki której można przeprowadzić wiele eksperymentów w celu określenia kształtu fal.

Fala podłużna składa się z impulsu, który kompresuje i rozszerza medium na przemian. Strefa skompresowana nazywana jest „kompresją”, a strefa, w której spirale sprężyny są bardziej rozdzielone, to „ekspansja” lub „rozrzedzenie”. Obie strefy poruszają się wzdłuż osiowej osi slinky i tworzą falę wzdłużną.

W ten sam sposób, w jaki jedna część sprężyny jest ściśnięta, a druga jest rozciągnięta, gdy energia porusza się obok fali, dźwięk kompresuje części powietrza otaczającego źródło emitujące zakłócenia. Z tego powodu nie może rozprzestrzeniać się w próżni.

Dla fal podłużnych obowiązują również parametry opisane powyżej dla okresowych fal poprzecznych: amplituda, długość fali, okres, częstotliwość i prędkość fali.

Figura 5 przedstawia długość fali fali podłużnej przemieszczającej się wzdłuż sprężyny cewki.

Wybrano w nim dwa punkty znajdujące się w środku dwóch kolejnych uciśnięć, aby wskazać wartość długości fali.

Uciśnięcia są równoważne grzbietom, a rozszerzenia są dolinami w fali poprzecznej, stąd też fala dźwiękowa może być reprezentowana przez falę sinusoidalną.

Charakterystyka dźwięku: częstotliwość i intensywność

Dźwięk jest rodzajem fali mechanicznej o kilku bardzo szczególnych właściwościach, które odróżniają ją od przykładów, które do tej pory widzieliśmy. Wtedy zobaczymy, jakie są jego najważniejsze właściwości.

Częstotliwość

Częstotliwość dźwięku jest odbierana przez ludzkie ucho jako wysoki dźwięk (wysoka częstotliwość) lub niski dźwięk (niska częstotliwość).

Zakres słyszalnej częstotliwości w ludzkim uchu wynosi od 20 do 20 000 Hz. Powyżej 20 000 Hz są dźwięki zwane ultradźwiękami i poniżej infradźwięków, częstotliwości niesłyszalne dla ludzi, ale które psy i inne zwierzęta mogą dostrzec i używać.

Na przykład nietoperze emitują fale ultradźwiękowe nosem, aby określić ich położenie w ciemności, a także w drodze komunikacji.

Zwierzęta te mają czujniki, za pomocą których odbierają odbite fale iw pewien sposób interpretują czas opóźnienia między falą emitowaną i odbijaną oraz różnice w ich częstotliwości i intensywności. Dzięki tym danym określają odległość, jaką przebyli, iw ten sposób są w stanie wiedzieć, gdzie są owady i latać wśród szczelin jaskiń, w których przebywają.

Ssaki morskie, takie jak wieloryb i delfin, mają podobny system: mają wyspecjalizowane organy wypełnione tłuszczem na głowach, którymi emitują dźwięki, oraz odpowiednie czujniki w szczękach, które wykrywają odbity dźwięk. Ten system jest znany jako echolokacja.

Intensywność

Intensywność fali dźwiękowej definiuje się jako energię transportowaną na jednostkę czasu i na jednostkę powierzchni. Energia na jednostkę czasu to moc. Dlatego intensywność dźwięku jest mocą na jednostkę powierzchni i jest wyrażona w watach / m2 lub W / m2. Ludzkie ucho postrzega intensywność fali jako głośność: im większa jest głośność muzyki, tym bardziej intensywna.

Ucho wykrywa intensywność od 10-12 do 1 W / m2 bez odczuwania bólu, ale zależność między intensywnością a odczuwaną głośnością nie jest liniowa. Aby uzyskać dźwięk o podwójnej głośności, wymagana jest fala o 10-krotnie większej intensywności.

Poziom natężenia dźwięku jest względną intensywnością mierzoną w skali logarytmicznej, w której jednostką jest belka, a najczęściej decybel lub decybel.

Poziom natężenia dźwięku jest oznaczany jako β i podawany w decybelach przez:

β = 10 log (I / I _o )

Gdzie I jest intensywnością dźwięku i ja _lub jest poziomem odniesienia, który jest przyjmowany jako próg słyszenia w 1 x 10-12 W / m2.

Praktyczne eksperymenty dla dzieci

Dzieci mogą się wiele nauczyć na temat mechanicznych fal podczas zabawy. Oto kilka prostych eksperymentów sprawdzających, w jaki sposób fale przekazują energię, co można wykorzystać.

- Eksperyment 1: Interkom

Materiały

- 2 plastikowe kubki, których wysokość jest znacznie większa niż średnica.

- Między 5 a 10 metrów mocnej nici.

Wdrożenie

Przebij podstawę miseczek, aby przepuścić przez nie nitkę i zabezpiecz ją węzłem na każdym końcu, aby nić nie wyszła.

- Każdy gracz bierze szklankę i odsuwa się w linii prostej, upewniając się, że nić jest napięta.

- Jeden z graczy używa swojej szklanki jako mikrofonu i rozmawia ze swoim partnerem, który oczywiście musi włożyć szklankę do ucha, aby słuchać. Nie trzeba krzyczeć.

Słuchacz natychmiast zauważy, że dźwięk głosu partnera jest przekazywany przez napięty wątek. Jeśli wątek nie jest napięty, głos twojego przyjaciela nie będzie wyraźnie słyszalny. Nic też nie usłyszysz, jeśli położysz nić bezpośrednio na uchu, szkło będzie konieczne do słuchania.

Wyjaśnienie

Z poprzednich sekcji wiemy, że napięcie w sznurku wpływa na prędkość fali. Przekładnia zależy również od materiału i średnicy naczyń. Kiedy partner mówi, energia jego głosu jest przekazywana do powietrza (fala podłużna), stamtąd do dna szkła, a następnie jako fala poprzeczna przez drut.

Drut przekazuje falę na dno szklanki słuchacza, która wibruje. Ta wibracja jest przekazywana do powietrza i jest postrzegana przez błonę bębenkową i interpretowana przez mózg.

- Eksperyment 2: Obserwowanie fal

Wdrożenie

Na stole lub płaskiej powierzchni rozciąga się giętka, elastyczna sprężyna śrubowa, za pomocą której można formować różne rodzaje fal.

Fale podłużne

Końce są trzymane, po jednym w każdej ręce. Następnie na jednym z końców przykładany jest mały poziomy impuls i obserwuje się pulsowanie wzdłuż wiosny.

Możesz także umieścić jeden z końców stałego slinky na jakimś podparciu lub poprosić partnera, aby go przytrzymał, rozciągając go wystarczająco. W ten sposób jest więcej czasu na obserwowanie, jak ucisk i ekspansje następują po sobie, rozprzestrzeniając się szybko z jednego końca molo na drugi, jak opisano w poprzednich sekcjach.

Fale poprzeczne

Przytrzymuje również slinky przy jednym ze swoich końców, rozciągając go wystarczająco. Swobodny koniec lekko potrząsa, potrząsając nim w górę iw dół. Obserwuje się, że sinusoidalny impuls porusza się wzdłuż sprężyny i powraca.