Jakie są ułamki równoważne 3/5?

Aby zidentyfikować ułamki odpowiadające 3/5, należy znać definicję ułamków równoważnych. W matematyce mamy na myśli dwa obiekty równoważne tym, które reprezentują to samo, abstrakcyjnie lub nie.

Dlatego stwierdzenie, że dwie (lub więcej) frakcje są równoważne, oznacza, że obie frakcje reprezentują tę samą liczbę.

Prostym przykładem równoważnych liczb są liczby 2 i 2/1, ponieważ oba reprezentują tę samą liczbę.

Które ułamki są równoważne 3/5?

Ułamki odpowiadające 3/5 są tymi ułamkami postaci p / q, gdzie «p» i «q» są liczbami całkowitymi z q ≠ 0, takimi jak p ≠ 3 i q ≠ 5, ale oba «p» i « q »można uprościć i uzyskać na końcu 3/5.

Na przykład frakcja 6/10 jest zgodna z 6 ≠ 3 i 10 ≠ 5. Ale dzieląc licznik i mianownik przez 2, otrzymujesz 3/5.

Dlatego 6/10 odpowiada 3/5.

Ile frakcji odpowiada 3/5?

Liczba ułamków odpowiadających 3/5 jest nieskończona. Aby zbudować ułamek odpowiadający 3/5, należy wykonać następujące czynności:

- Wybierz liczbę całkowitą «m», inną niż zero.

- Pomnóż licznik i mianownik przez „m”.

Wynik poprzedniej operacji wynosi 3 * m / 5 * m. Ta ostatnia część zawsze będzie równa 3/5.

Ćwiczenia

Poniżej znajduje się lista ćwiczeń, które posłużą do zilustrowania powyższego wyjaśnienia.

1- Czy ułamek 12/20 będzie równy 3/5?

Aby ustalić, czy 12/20 jest równoważne, czy nie, 3/5, ułamek 12/20 jest uproszczony. Jeśli zarówno licznik, jak i mianownik są podzielone przez 2, uzyskuje się ułamek 6/10.

Nadal nie można udzielić odpowiedzi, ponieważ ułamek 6/10 można nieco uprościć. Dzieląc ponownie licznik i mianownik przez 2, otrzymasz 3/5.

Podsumowując: 12/20 odpowiada 3/5.

2- Czy są odpowiedniki 3/5 i 6/15?

W tym przykładzie można zauważyć, że mianownik nie jest podzielny przez 2. Dlatego ułamek jest uproszczony o 3, ponieważ zarówno licznik, jak i mianownik są podzielne przez 3.

Po uproszczeniu między 3 otrzymujemy 6/15 = 2/5. Jako 2/5 ≠ 3/5 stwierdza się, że dane ułamki nie są równoważne.

3- Czy 300/500 jest równoważne 3/5?

W tym przykładzie widać, że 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Dlatego 300/500 odpowiada 3/5.

4- Czy są odpowiednikami 18/30 i 3/5?

Technika, która zostanie użyta w tym ćwiczeniu, polega na rozłożeniu każdej liczby na czynniki pierwsze.

Dlatego licznik można przepisać jako 2 * 3 * 3, a mianownik można przepisać jako 2 * 3 * 5.

Dlatego 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Podsumowując, podane ułamki są równoważne.

5- Czy będą to odpowiedniki 3/5 i 40/24?

Stosując tę samą procedurę co w poprzednim ćwiczeniu, możesz napisać licznik jako 2 * 2 * 2 * 5 i mianownik jako 2 * 2 * 2 * 3.

Dlatego 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Teraz, zwracając uwagę, widać, że 5/3 ≠ 3/5. Dlatego podane ułamki nie są równoważne.

6- Czy ułamek -36 / -60 odpowiada 3/5?

Podczas dekompozycji zarówno licznika, jak i mianownika w czynnikach pierwszych, otrzymuje się, że -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Stosując regułę znaków, wynika, że -3 / -5 = 3/5. Dlatego podane ułamki są równoważne.