5 Charakterystyka płaszczyzny kartezjańskiej
Płaszczyzna kartezjańska lub kartezjański układ współrzędnych jest dwuwymiarowym (idealnie płaskim) obszarem, który zawiera system, w którym punkty można zidentyfikować na podstawie ich pozycji przy użyciu uporządkowanej pary liczb.
Ta para liczb reprezentuje odległość punktów do pary prostopadłych osi. Osie są nazywane osią x ( oś pozioma lub odcięta) i osią y ( oś pionowa lub rzędna).
W ten sposób pozycja dowolnego punktu jest definiowana przez parę liczb w postaci (x, y). Następnie x jest odległością od punktu do osi x, podczas gdy y jest odległością od punktu do osi y.
Te samoloty są nazywane kartezjańskimi, pochodnymi kartezjusza, łacińską nazwą francuskiego filozofa René Kartezjusza (który żył między końcem XVI wieku a pierwszą połową XVII wieku). To właśnie ten filozof po raz pierwszy opracował plan.
Krótkie wyjaśnienie właściwości płaszczyzny kartezjańskiej
Płaszczyzna kartezjańska ma nieskończone wydłużenie i ortogonalność w osiach
Zarówno oś x, jak i oś y rozciągają się nieskończenie na obu końcach i przecinają się ze sobą prostopadle (pod kątem 90 stopni). Ta cecha nazywana jest ortogonalnością.
Punkt, w którym przecinają się obie osie, jest nazywany punktem początkowym lub punktem zerowym. Na osi x sekcja po prawej stronie początku jest dodatnia, a po lewej stronie ujemna. Na osi y sekcja powyżej początku jest dodatnia i niższa, ujemna.
Płaszczyzna kartezjańska dzieli obszar dwuwymiarowy na cztery ćwiartki
Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na cztery obszary zwane kwadrantami. Pierwsza ćwiartka ma dodatnią część osi x i osi y .
Z drugiej strony druga ćwiartka ma ujemną część osi x i dodatnią część osi y . Trzecia ćwiartka ma ujemną część osi xi ujemną część osi y . Wreszcie czwarta ćwiartka ma dodatnią część osi xi ujemną część osi y .
Lokalizacje w płaszczyźnie współrzędnych są opisane jako pary uporządkowane
Para uporządkowana określa położenie punktu poprzez odniesienie lokalizacji punktu wzdłuż osi x (pierwsza wartość uporządkowanej pary) i wzdłuż osi y (druga wartość uporządkowanej pary).
W parze uporządkowanej, takiej jak (x, y), pierwsza wartość nazywana jest współrzędną x, a drugą wartością jest współrzędna y . Współrzędna x jest wymieniona przed współrzędną y .
Ponieważ początek ma współrzędną x 0 i współrzędną y 0, jego uporządkowana para jest zapisywana (0, 0).
Zamówione pary płaszczyzny kartezjańskiej są unikalne
Każdy punkt na płaszczyźnie kartezjańskiej jest powiązany z pojedynczą współrzędną xi pojedynczą współrzędną . Położenie tego punktu na płaszczyźnie kartezjańskiej jest ostateczne.
Po zdefiniowaniu współrzędnych (x, y) dla punktu, nie ma innego o tych samych współrzędnych.
Kartezjański układ współrzędnych reprezentuje graficznie zależności matematyczne
Płaszczyzna współrzędnych może być używana do rysowania punktów i linii wykresów. System ten pozwala opisać związki algebraiczne w sensie wizualnym.
Pomaga także tworzyć i interpretować pojęcia algebraiczne. Jako praktyczne zastosowanie codziennego życia można wymienić pozycjonowanie na mapach i mapach kartograficznych.
