Zasada przenikalności sił (z rozwiązanymi ćwiczeniami)

Zasada przenoszenia siły wskazuje, że równowaga lub ruch ciała sztywnego nie zmienia się, jeśli pewna siła działająca na konkretny punkt ciała zostanie zastąpiona przez inną. Aby to uwzględnić, muszą zostać spełnione dwie przesłanki.

Pierwszym założeniem jest to, że nowa siła ma tę samą wielkość, a druga to, że stosowany jest ten sam kierunek, nawet jeśli znajduje się w innym punkcie ciała. Obie siły mają taki sam rezultat na sztywnym ciele; dlatego są siłami równoważnymi.

Zatem zasada przepuszczalności potwierdza, że siła może być przekazywana wzdłuż tego samego kierunku. Podobnie, należy zauważyć, że mechanicznym efektem siły może być zarówno obrót, jak i translacja. Praktyczny przykład znaczenia zasady przepuszczalności podaje się, gdy ciało jest popychane lub ciągnięte.

Jeśli wartość siły, z jaką ciało jest ciągnięte lub pchane, jest taka sama, a obie siły są przykładane w tym samym kierunku, wynikowy ruch jest dokładnie taki sam. W ten sposób, w celu ruchu, wynik jest taki sam, pchnij lub pociągnij ciało.

Sztywne ciała

Nazywa się to ciałem sztywnym (które nie odkształca się) żadnemu ciału, które nie ulega odkształceniom, gdy przyłożona jest do niego siła zewnętrzna.

Idea sztywnego ciała nie przestaje być matematyczną idealizacją niezbędną do badania ruchu i przyczyn ruchu ciał.

Bardziej precyzyjna definicja ciała sztywnego definiuje go jako system punktów materialnych, w których odległość między różnymi punktami ciała nie jest modyfikowana przez działanie układu sił.

Prawda jest taka, że prawdziwe ciała i maszyny nigdy nie są całkowicie sztywne i nie doświadczają deformacji, nawet minimalnie, pod działaniem sił i ładunków zastosowanych do nich.

Ograniczenia zasady przenoszenia

Zasada przepuszczalności przedstawia pewne ograniczenia. Pierwszy i najbardziej oczywisty jest taki, że zastosowana siła lub siły działają na odkształcalne ciało. W takim przypadku odkształcenie ciała będzie różne w zależności od miejsca zastosowania sił.

Innym ograniczeniem jest to, które można zobaczyć w następującym przypadku. Załóżmy, że dwie siły przyłożone poziomo na końcach ciała, oba w tym samym kierunku, ale w przeciwnym kierunku.

Zgodnie z zasadą przepuszczalności dwie siły można zastąpić dwiema nowymi siłami przyłożonymi w tym samym kierunku, ale w przeciwnych kierunkach do pierwotnych.

Dla celów wewnętrznych zastąpienie nie miałoby konsekwencji. Jednak dla zewnętrznego obserwatora nastąpiłaby zasadnicza zmiana: w jednym przypadku zastosowane siły byłyby napięte, aw innym byłyby zrozumiałe.

Dlatego jest oczywiste, że zasada przepuszczalności ma zastosowanie tylko od hipotezy jej zastosowania do idealnych sztywnych brył iz perspektywy wewnętrznego obserwatora.

Przykłady

Pierwszy przykład

Praktyczny przypadek zastosowania zasady zdolności przenoszenia występuje, gdy chcesz przenieść samochód dla grupy ludzi.

Samochód będzie się poruszał w ten sam sposób, niezależnie od tego, czy go pchnie, czy ciągnie do przodu, o ile ludzie stosują siłę na tej samej linii prostej.

Drugi przykład

Innym prostym przykładem spełnienia zasady przepuszczalności jest koło pasowe. W celu poruszania punkt liny, na którą przyłożona jest siła, jest obojętny, dopóki stosowana jest ta sama siła. W ten sposób nie wpływa to na ruch, jeśli struna jest mniej lub bardziej obszerna.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wskazać, czy zasada zdolności do transmisji jest spełniona w następujących przypadkach:

Pierwsza sprawa

Siła 20 N przyłożona poziomo na sztywnym ciele zostaje zastąpiona inną siłą 15 N przyłożoną w innym punkcie ciała, chociaż oba mają ten sam kierunek.

Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przepuszczalności nie zostanie spełniona, ponieważ chociaż dwie siły są przykładane w tym samym kierunku, druga siła nie ma takiej samej wielkości jak pierwsza. Dlatego też nie jest spełniony jeden z niezbędnych warunków zasady transmisji.

Drugi przypadek

Siła 20 N przyłożona poziomo na sztywnym ciele przez drugą również 20 N, przyłożona w innym punkcie ciała i pionowo, zostaje zastąpiona.

Rozwiązanie

Przy tej okazji zasada przepuszczalności nie jest spełniona, ponieważ chociaż obie siły mają ten sam moduł, nie mają zastosowania w tym samym kierunku. Ponownie, jeden z niezbędnych warunków zasady transmisji nie jest spełniony. Można stwierdzić, że dwie siły są równoważne.

Trzeci przypadek

Siła 10 N przyłożona poziomo na sztywnym ciele przez inną również 10 N przyłożona w innym punkcie ciała, ale w tym samym kierunku i sensie.

Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przepuszczalności jest spełniona, biorąc pod uwagę, że dwie siły mają tę samą wielkość i są stosowane w tym samym kierunku i sensie. Wszystkie niezbędne warunki zasady zdolności do transmisji są spełnione. Można stwierdzić, że dwie siły są równoważne.

Czwarty przypadek

Siła ześlizguje się w kierunku linii działania.

Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przepuszczalności jest spełniona, zważywszy, że będąc tą samą siłą, wielkość zastosowanej siły nie zmienia się i przesuwa się ona w linii działania. Po raz kolejny spełnione są wszystkie niezbędne warunki zasady przenoszenia.

Ćwiczenie 2

Dwie siły zewnętrzne są przykładane do sztywnego ciała. Dwie siły są przykładane w tym samym kierunku i w tym samym kierunku. Jeśli moduł pierwszego wynosi 15 N, a drugiego z 25 N, jakie warunki musi spełniać trzecia siła zewnętrzna, która zastępuje tę wynikającą z dwóch poprzednich, spełniającą zasadę przepuszczalności?