matematyka

Aby wiedzieć, jaka jest suma kwadratów dwóch kolejnych liczb , można znaleźć wzór, za pomocą którego wystarczy zastąpić liczby, aby uzyskać wynik. Tę formułę można znaleźć w ogólny sposób, to znaczy można ją wykorzystać do dowolnej pary kolejnych liczb. Kiedy mówisz „kolejne liczby”, domyślnie mówisz, że obie liczby są liczbami całkowitymi. A mówiąc o „kwadratach”, mówi o

Faktoryzacja to metoda, dzięki której wielomian jest wyrażany w postaci mnożenia czynników, które mogą być liczbami, literami lub obydwoma. Aby rozłożyć czynniki, które są wspólne dla terminów, są zgrupowane, iw ten sposób wielomian jest rozkładany na kilka wielomianów. Zatem, gdy czynniki mnożą się wzajemnie, wynikiem jest pierwotny wielomian. Faktoring jest bardz

Twierdzenie Euklidesa demonstruje właściwości trójkąta prostokątnego, rysując linię dzielącą go na dwa nowe trójkąty prawe, które są do siebie podobne i z kolei są podobne do oryginalnego trójkąta; wtedy istnieje relacja proporcjonalności. Euklides był jednym z największych matematyków i geometrów starożytności, którzy dokonali kilku demonstracji ważnych twierdzeń. Jednym z głównych jest te

Algebra wektorowa jest gałęzią matematyki odpowiedzialną za badanie układów równań liniowych, wektorów, macierzy, przestrzeni wektorowych i ich przekształceń liniowych. Dotyczy to takich dziedzin jak inżynieria, rozwiązywanie równań różniczkowych, analiza funkcjonalna, badania operacyjne, grafika komputerowa, między innymi. Innym obszarem,

Geometria analityczna bada linie i figury geometryczne, stosując podstawowe techniki algebry i analizę matematyczną w określonym układzie współrzędnych. W konsekwencji geometria analityczna jest gałęzią matematyki, która szczegółowo analizuje wszystkie dane figur geometrycznych, tj. Objętość, kąty, obszar, punkty przecięcia, ich odległości, między innymi. Podstawową cechą geo

Papomudas to procedura rozwiązywania wyrażeń algebraicznych. Jego akronimy wskazują kolejność priorytetów operacji: nawiasy, moce, mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie. Używając tego słowa możesz łatwo zapamiętać kolejność, w jakiej musi zostać rozwiązane wyrażenie złożone z kilku operacji. Ogólnie rzecz biorąc

Równania wielomianowe są stwierdzeniem, które podnosi równość dwóch wyrażeń lub elementów, gdzie co najmniej jedno z terminów składających się na każdą stronę równości to wielomiany P (x). Równania te są nazywane zgodnie ze stopniem ich zmiennych. Ogólnie, równanie jest stwierdzeniem, które ustanawia równość dwóch wyrażeń, gdzie w co najmniej jednym z nich występują nieznane wielkości, które nazywane są zmiennymi lub niewiadomymi. Chociaż istnieje wiele typów równ

Redukcja podobnych terminów jest metodą używaną do uproszczenia wyrażeń algebraicznych. W wyrażeniu algebraicznym podobne terminy to te, które mają tę samą zmienną; to znaczy, że mają te same niewiadome reprezentowane przez literę i mają te same wykładniki. W niektórych przypadkach wielomiany są rozległe i aby osiągnąć rozwiązanie, należy spróbować zmniejszyć wyrażenie; Jest to możliwe, gdy istnieją terminy, które są podobne, które można łączyć, stosując operacje i właściwości algebraiczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wyjaśnienie Podobne terminy są tworzone p

Kolejne pochodne są pochodnymi funkcji po drugiej pochodnej. Proces obliczania kolejnych pochodnych jest następujący: mamy funkcję f, którą możemy uzyskać, a tym samym uzyskać funkcję pochodną f '. Do tej pochodnej f możemy ją ponownie uzyskać, uzyskując (f ')'. Ta nowa funkcja nosi nazwę drugiej pochodnej; wszystkie pochodne obliczone od drugiego są kolejne; Te, zwane również wyższym, mają świetne zastosowania, takie jak podawanie informacji o wykresie funkcji, test drugiej pochodnej dla względnych ekstremów i wyznaczanie nieskończonych szeregów. Definicja Używając notac

Produkt krzyżowy lub produkt wektorowy jest sposobem na pomnożenie dwóch lub więcej wektorów. Istnieją trzy sposoby mnożenia wektorów, ale żaden z nich nie jest mnożeniem w zwykłym znaczeniu tego słowa. Jedna z tych form jest znana jako produkt wektorowy, co skutkuje trzecim wektorem. Produkt wektorowy, zwany również produktem krzyżowym lub produktem zewnętrznym, ma różne właściwości algebraiczne i geometryczne. Właściwości te są b

Niezwykłe produkty to operacje algebraiczne, w których wyrażane są mnożenia wielomianów, które nie muszą być rozwiązywane tradycyjnie, ale za pomocą pewnych reguł można znaleźć ich wyniki. Wielomiany są mnożone przez siebie, dlatego mogą mieć dużą liczbę terminów i zmiennych. Aby skrócić ten proces, stosuje się reguły godnych uwagi produktów, które umożliwiają wykonywanie mnożenia bez konieczności przechodzenia przez termin. Godne uwagi produkty i przykład

Trójkąt równoboczny jest wielokątem z trzema bokami, gdzie wszystkie są równe; to znaczy, mają ten sam środek. Dla tej cechy nadano jej nazwę równoboczną (równe boki). Trójkąty są wielokątami uważanymi za najprostsze w geometrii, ponieważ są uformowane z trzech boków, trzech kątów i trzech wierzchołków. W przypadku trójkąta r

Trójkąt równoramienny jest wielokątem z trzema bokami, gdzie dwa z nich mają tę samą miarę, a trzecia ma inną miarę. Ta ostatnia strona nazywa się bazą. Z powodu tej cechy nadano jej nazwę, która w języku greckim oznacza „równe nogi” Trójkąty są wielokątami uważanymi za najprostsze w geometrii, ponieważ składają się z trzech boków, trzech kątów i trzech wierzchołków. Są to te, które mają najmniejszą

Równoległościan jest geometrycznym ciałem utworzonym przez sześć ścian, których główną cechą jest to, że wszystkie ich powierzchnie są równoległobokami, a ich przeciwległe powierzchnie są równoległe do siebie. Jest to wspólny wielościan w naszym codziennym życiu, ponieważ możemy go znaleźć w pudełkach na buty, kształcie cegły, kształcie kuchenki mikrofalowej itp. Będąc wielościanem, równoległ

Transformacja Laplace'a była w ostatnich latach bardzo ważna w badaniach inżynierii, matematyki, fizyki, wśród innych dziedzin naukowych, ponieważ oprócz tego, że cieszy się dużym zainteresowaniem teoretycznym, zapewnia prosty sposób rozwiązywania problemów, które pochodzą z nauki ścisłe i inżynieria. Pierwotnie trans

Prawo kanapki lub tortilli to metoda pozwalająca na operowanie ułamkami; w szczególności umożliwia podział frakcji. Innymi słowy, podziały liczb wymiernych można dokonać za pomocą tego prawa. Prawo kanapki jest użytecznym i prostym narzędziem do zapamiętania. W tym artykule rozważymy tylko przypadek podziału liczb wymiernych, które nie są obie liczby całkowite. Te wymierne liczb

Sekwencje kwadratowe , w kategoriach matematycznych, składają się z sekwencji liczb, które są zgodne z pewną regułą arytmetyczną. Interesujące jest znać tę regułę, aby określić dowolne warunki sekwencji. Jednym ze sposobów jest określenie różnicy między dwoma kolejnymi terminami i sprawdzenie, czy otrzymana wartość jest zawsze powtarzana. W takim przypadku mów

Zdarzenia uzupełniające definiowane są jako dowolna grupa wzajemnie wykluczających się zdarzeń, gdzie ich związek jest w stanie całkowicie pokryć przestrzeń próbną lub możliwe przypadki eksperymentowania (są one wyczerpujące). Jego przecięcie skutkuje pustym zestawem (∅). Suma prawdopodobieństw dwóch komplementarnych zdarzeń jest równa 1. Oznacza to, że 2 zda

Wszystkie zdarzenia, które mogą występować jednocześnie w eksperymencie, są uważane za wydarzenia wykluczające się wzajemnie . Wystąpienie któregokolwiek z nich nie oznacza braku drugiego. W przeciwieństwie do logicznego odpowiednika, wzajemnie wykluczających się wydarzeń , przecięcie tych elementów różni się od próżni. To jest: A ∩ B = B ∩

Mówi się, że dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają , gdy oba nie mogą wystąpić jednocześnie w wyniku eksperymentu. Są one również znane jako zdarzenia niekompatybilne. Na przykład podczas rzutu kostką możliwe wyniki można rozdzielić jako: nieparzyste lub parzyste. Gdzie każde z tych wydarzeń wyklucza drugie (Nie można pozostawić liczby parzystej i nieparzystej po kolei). Biorąc przykład z k

Funkcją iniekcji jest cała relacja elementów domeny z pojedynczym elementem kodomainy. Znane również jako funkcja „ jeden do jednego” ( 1–1 ), stanowią część klasyfikacji funkcji w odniesieniu do sposobu, w jaki ich elementy są powiązane. Element kodu kodowego może być tylko obrazem pojedynczego elementu domeny, w ten sposób nie można powtórzyć wartości zmiennej zależnej. Wyraźnym przykładem był

Funkcja bijective to taka, która spełnia podwójny warunek bycia iniekcyjnym i nadprzyrodzonym . Oznacza to, że wszystkie elementy domeny mają pojedynczy obraz w kodomenie, a z kolei kodomena jest równa zakresowi funkcji ( Rf ). Jest spełniony, gdy rozważamy relację jeden-do-jednego między elementami domeny i kodomainą. Prostym p

Domyślne i nadmierne przybliżenie to metoda numeryczna stosowana do ustalenia wartości liczby według różnych skal dokładności. Na przykład liczba 235, 623 jest domyślnie przybliżona do 235, 6 i jest większa od 235, 7. Jeśli potraktujemy dziesiątą część jako poziom błędu. Zbliżanie się polega na zastąpieniu dokładnej figury inną, w której wymieniona wymiana musi ułatwić operacje problemu matematycznego, zachowując strukturę i istotę problemu. A ≈B Czyta; Przybliżenie B. G

Prawdopodobieństwo częstotliwości jest pod-definicją w badaniu prawdopodobieństwa i jego zjawisk. Jego metoda badania w odniesieniu do zdarzeń i atrybutów opiera się na dużej liczbie iteracji, obserwując tym samym długoterminowy trend każdego z nich, a nawet nieskończone powtórzenia. Na przykład koperta z gumkami zawiera 5 gum każdego koloru: niebieski, czerwony, zielony i żółty. Chcemy określić p

Funkcja overject jest każdą relacją, w której każdy element należący do codomain jest obrazem co najmniej jednego elementu domeny. Znane również jako funkcja, są częścią klasyfikacji funkcji w odniesieniu do sposobu, w jaki ich elementy są powiązane. Na przykład funkcja F: A → B zdefiniowana przez F (x) = 2x Który czyta „ F, który przechodzi od A do B zdefiniowany przez F (x) = 2x” Konieczne jest określenie zestawów odlotów i przylotów A i B. A: {1, 2, 3, 4, 5} Teraz w

Stała całkowania jest wartością dodaną do obliczeń pierwotnych lub całek, służy do reprezentowania rozwiązań, które tworzą prymityw funkcji. Wyraża wrodzoną dwuznaczność, w której każda funkcja ma nieskończoną liczbę prymitywów. Na przykład, jeśli funkcja zostanie podjęta: f (x) = 2x + 1 i otrzymamy jej pierwotną: ∫ (2x + 1) dx = x2 + x + C ; Gdzie C jest stałą całkowania i graficznie przedstawia pionowe przesunięcie między nieskończonymi możliwościami prymitywnego. Prawdą jest, że (x2 + x) jest jedny

Algebra Boole'a lub algebra Boole'a jest notacją algebraiczną używaną do traktowania zmiennych binarnych. Obejmuje badania każdej zmiennej, która ma tylko 2 możliwe wyniki, komplementarne i wzajemnie się wykluczające. Na przykład zmienne, których jedyną możliwością jest prawda lub fałsz, poprawne lub niepoprawne, włączanie i wyłączanie są podstawą badania algebry Boole'a. Algebra Boole'a

Przestrzeń wektorowa to niepusty zbiór V = { u , v , w , ......} , którego elementami są wektory. Dzięki nim przeprowadzane są ważne operacje, spośród których wyróżniają się następujące: - Suma między dwoma wektorami u + v, która powoduje z, która należy do zbioru V. - Mnożenie liczby rzeczywistej α przez wektor v : α v, który daje inny wektor i który należy do V. Aby oznaczyć wektor, uży

Limit Fermata jest metodą numeryczną wykorzystywaną do uzyskania wartości nachylenia linii, która jest styczna do funkcji w danym punkcie w swojej domenie. Służy także do uzyskiwania krytycznych punktów funkcji. Jego wyrażenie jest zdefiniowane jako: Oczywiste jest, że Fermat nie znał podstaw derywacji, jednak to jego badania skłoniły grupę matematyków do zbadania linii stycznych i ich zastosowań w obliczeniach. Jaki jest limit

Dyskretna transformata Fouriera jest metodą numeryczną używaną do definiowania próbek odnoszących się do częstotliwości widmowych, które tworzą sygnał. Badanie funkcji okresowych w parametrach zamkniętych, w wyniku czego powstaje inny dyskretny sygnał. W celu uzyskania dyskretnej transformaty Fouriera N punktów na sygnale dyskretnym muszą zostać spełnione następujące 2 warunki w sekwencji x [n] x [n] = 0 n N - 1 Spełniając te warunki, dyskretna transformata Fouriera może być zdefiniowana jako Dyskretna transformata Fouriera może być zdefiniowana jako próbkowanie w N punktach transformacji Fouri